ci@o
ci@o - Habilis - 255 Punti
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sia abc un tirangolo rettangolo isoscele . dal vertice a dell'angolo retto conduci una retta che non interscechi ulteriormente il triangolo . siano b' e c' le proiezioni rispettivamente di b e c su tale retta . dinostra che i triangoli abb' e acc' sono congruenti. Graxie in anticipo
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Non è proprio complicato, dai!! Hai già fatto un disegno bello grande? Altrimenti, al solito, è bene farlo ;) A quel punto sarà chiaro che il triangolo
[math]ABC[/math]
risulta rettangolo isoscele sulla base
[math]BC[/math]
. Osservando per bene, si nota che
[math]B\hat{A}B'[/math]
è complementare di
[math]A\hat{B}B'[/math]
,
[math]A\hat{C}C'[/math]
è complementare di
[math]C\hat{A}C'[/math]
e
[math]B\hat{A}B'[/math]
&
[math]C\hat{A}C'[/math]
sono complementari di
[math]B\hat{A}C[/math]
. Ma allora si ha
[math]A\hat{B}B' = C\hat{A}C'[/math]
e dato che i triangoli rettangoli
[math]ABB'[/math]
&
[math]ACC'[/math]
hanno anche
[math]AB=AC[/math]
per ipotesi, di conseguenza sono congruenti per avere l'ipotenusa e un angolo acuto ordinatamente congruenti (secondo criterio di congruenza per i triangoli rettangoli). Chiaro? :)


P.S. La prossima volta, nel titolo scrivi precisamente di che tipo di problema si tratta, in questo caso di un problema dimostrativo. ;)
ci@o
ci@o - Habilis - 255 Punti
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Si grazie sei stato molto di aiuto :)
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