mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
Rispondi Cita Salva
Siano ABC e A'B'C' due triangoli simili di aree rispettivamente
[math]cm^2 126 e cm^2 350[/math]
, determinare il lato A'B' sapendo che AB = cm 21 Se faccio la proporzione del teorema delle altezze, cioè:
AB:A'B'=H:H' comunque ho 2 incognite, cioè H' e A'B'
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
Ma hai anche le aree e questo implica che

[math]H=2\cdot 126/AB,\qquad H'=2\cdot 350/A'B'[/math]

quindi

[math]AB : A'B'=2\cdot 126/AB\ :\ 2\cdot 350/A'B'\qquad (AB / A'B' )^2=126/350[/math]

Infine

[math]A'B'=\sqrt{21^2 \cdot 350/126}=21\cdot 5/9=35/3 cm[/math]

Questa risposta è stata cambiata da ciampax (12-01-09 16:15, 7 anni 11 mesi 2 giorni )
Macellaro
Macellaro - Sapiens - 340 Punti
Rispondi Cita Salva
scusa ciampax non ho capito una cosa:
perchè dici che
[math]H=126/AB[/math]

Non è
[math]H=\frac{126x2}{AB}[/math]
??? e lo stesso per l'altro
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
Rispondi Cita Salva
ciampax: Ma hai anche le aree e questo implica che

[math]H=126/AB,\qquad H'=350/A'B'[/math]

quindi

[math]AB : A'B'=126/AB : 350/A'B'\qquad (AB / A'B' )^2=126/350[/math]

Infine

[math]A'B'=\sqrt{21^2 \cdot 350/126}=21\cdot 5/9=35/3 cm[/math]

ma l'area del triangolo si trova:
[math]\frac{2A}{b}[/math]
e
[math]\frac{A}{b}[/math]
come hai fatto tu.
Macellaro
Macellaro - Sapiens - 340 Punti
Rispondi Cita Salva
comunque penso sia così

[math]H^\prime=\frac{350\cdot2}{A^\prime B^\prime}[/math]

[math]AB:A^\prime B^\prime=H:\frac{350\cdot2}{A^\prime B^\prime}[/math]

Ora hai tutto ciò che ti serve, hai solo un'incognita e devi risolvere una semplice equazione.
mark930
mark930 - Genius - 4428 Punti
Rispondi Cita Salva
ok, grazie l'ho risolto, potete chiudere.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
Scusate, l'ho fatto ieri sera tardi e avevo capito rettangoli per triangoli. Sì, ok, ci andava un 2. Cmq l'ho corretto! E se osservate bene, alla fine la soluzione non cambia visto che il 2 si semplifica (compare 2 volte nelle espressione dei rapporti delle due altezze).

Chiudo.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 248 Punti

Comm. Leader
Blue Angel

Blue Angel Blogger 13141 Punti

VIP
Registrati via email