marka
marka - Sapiens - 450 Punti
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Disegna un triangolo isoscele; considera i punti medi dei lati e uniscili con dei segmenti. Dimostra che il triangolo che ottieni è isoscele

credo sia molto facile ma io ho cmq un sacco di difficoltà a farli...mi potreste aiutare con la dimosrazione??
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Fai riferimento all immagine che ti metto, così ti sarà + facile capire!
Dunque... Dobbiamo dimostrare che MH=HN. Considerando i triangoli AMH ed HNB essi hanno:
AH=HB xk H è punto medio.
AM=NB xke determinati da punti medi di lati congruenti.
L angolo MAH=NBH xk angoli alla base di un triangolo isoscele.
I due triangoli sono congruenti quindi per il primo criterio di congruenza, e di conseguenza saranno congruenti i lati MH ed HN. Il triangolo MHN è isoscele.
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Un altro modo: per il teorema (forse è corollario, non ricordo) di Talete HN=1/2AC e MH=1/2BC; poichè AC=BC, HN=MH :)
marka
marka - Sapiens - 450 Punti
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grazie!!! ora ho capito...ma se un altro problema mi dice Dimostra che se unisci i punti medi dei lati di un equilatero ottieni ancora un triangolo equilatero... io ho dimostato come sul problema di prima che i due lati MH e NH sn uguali ma x dimostrare che anke MN è uguale? ho sbagliato a fare come sul problema di prima per dimostrare che i due lati sn uguali?
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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No hai fatto bene. Quello è il primo passaggio, poi devi dimostrare che anche i triangoli BHN e CMN sono congruenti con lo stex procedimento e per gli stessi motivi. e così dimostri che il lato MN=NH. Dimmi se ti è chiaro
marka
marka - Sapiens - 450 Punti
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sisi mi è chiaro!!!!!!! grazie nn so cm farei senza qst forum!!!!1 :satisfied
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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;) Prego
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Chiudo! :hi
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