Straightedge
Straightedge - Erectus - 110 Punti
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Ciao a tutti,ho un problema con questo sistema:
2x^2+y(2y-x)=3
(x+y)^2+3xy=-
[math]\frac{5}{4}[/math]
Le soluzioni dovrebbero essere +-1,+-
[math]\frac{1}{2}[/math]
e +-
[math]\frac{1}{2}[/math]
,+-1
Per favore aiutatemi!
sting2
sting2 - Genius - 2607 Punti
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se guardi bene, è un sistema simmetrico di 4 grado, le cui soluzioni sono l'unione delle soluzione di 2 sistemi simmetrici fondamentali..risolvendo la prima equazione e completando al quadrato e chiamando x+y=s e xy=p ottieni 2s^2-5p=3, mentre nellla seconda ottieni 4s^2+12p=-5, da cui s^2 risulta uguale a (3+5p)/2, quindi ti vai a risolvere un'equazione di primo grado in p e, ricavato il suo valore, vai a sostituire nell'equazione precedente e troverai 2 valori di s..i due sistemi simmetrici sono

1° sistema
{x+y=1/2
xy=-1/2

2° sistema
{x+y=-1/2
xy=-1/2
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