gelsomina
gelsomina - Erectus - 50 Punti
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L'altezza di un parallelepipedo retto a base quadrata è cinque volte la lunghezza del lato della base e l'area della superfice laterale del parallelepipedo misura 80 cm. quadrati. Calcola la lunghezza dello spigolo di base, la diagonale e il volume del parallelepipedo
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
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[math][/math]l'area della supeficie laterale è data dal perimetro di base per l'altezza
dunque nel tuo caso detto x il lato
[math]4x \left(perimetro della base\right) * 5x\left(altezza\right) =80 [/math]
[math]20x^2=80 [/math]
cioe'
[math]x^2=4[/math]
cioe'
[math]x=2[/math]
il volume vale
[math]4\left(area della base\right) *10 \left(altezza\right) [/math]
cioe'
[math]40 cm^3[/math]
per la diagonale del ppd devi fare due volte il teorema di pitagora prima trovi la diagonale della base che vale
[math]2\sqrt{2}[/math]
poi fai di nuovo il teorema di pitagora con l'altezza del ppd che e' 10 e ottieni che la diagonale vale
[math]\sqrt{108}=2]sqrt{27}=circa 2*5.2 = circa 10.4 [/math]
tieni conto che
[math]\left(5.2\right)^2=27.04[/math]
K
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