Ayumi92
Ayumi92 - Erectus - 129 Punti
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Fra le infinite parabole di eq. y=ax^2+bx+4 trovare quella di vertice (4;0)

Io ho fatto: -b/2a=4 ; -∆/4a=0 -> b=-8a ; ∆=0 -> b=-8a ; (-8a)^2 -4a(4)=0 -> b=-8a ; 64a^2 - 16a=0 -> b=-8a ; 4a(16a-4)=0 .. quindi a=0 e a =1/4

non credo sia possibile che "a" abbia due valori.. help!

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il problema continua così: calcolare i punti d'intersezione A e B con la retta 2y=x (qui basta fare il sistema con ∆>0, giusto?. Determinare poi le equazioni delle tangenti alla parabola nei punti A e B (scrivo il fascio di rette passante per A e B e lo metto a sistema con la parabola con ∆=0 per ricavarmi il coefficiente angolare?)il loro punto di intersezione C (metto a sistema le due rette) e l'area del triangolo ABC (questa mi arrangio dopo XD)

grazie mille =)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Andiamo con ordine:

ti viene data una parabola generica, di cui e' noto solo il termine noto e il vertice.

In linea generale, perche' ti stupisce cosi' tanto l'aver trovato due valori di a?

Disegna un punto qualunque.. puoi disegnare, usando questo punto come vertice, infinite parabole con concavita' verso l'alto e altrettante con concavita' verso il basso!

Quindi se avessi trovato, ad esempio, due parabole una con a>0 e una con a<0 non sarebbe stato nulla di particolare..

Nell'esercizio da te proposto, invece, un valore e' a=0, che rende degenere la parabola (diventa una retta parallela all'asse x precisamente y=4).

Pertanto il valore di a da considerare e' 1/4 (se i calcoli sono corretti, io l'ho preso per buono :))

Per calcolare i punti di intersezione tra parabola e rette, devi fare un semplice sistema... Il Delta verra' di conseguenza (non compare un parametro nel Delta, quindi non necessita di discussioni...). Ovviamente se il Delta sara' minore di zero, significa che la retta non incontra mai la parabola.

Il resto del problema l'hai impostato in maniera corretta.
Ayumi92
Ayumi92 - Erectus - 129 Punti
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Grazie grazie grazie :move
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Prego , prego, prego!

Chiudo..
Alla prossima!
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