fabios92
fabios92 - Sapiens - 537 Punti
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Ragazzi scusate ma questo problema non mi esce:
Traccia: In un istituto superiore i 7/24 degli allievi frequentano la prima classe, 1/4 la seconda, i 5/24 la terza classe, gli 11/15 dei restanti la quarta classe e 80 alunni frequentano la quinta. Quanti allievi frequentano tale scuola? Quanti sono gli allievi di ogni classe?
Questo problema si deve risolvere o con le equazioni o con le disequazioni ma io non so farlo in tutte e due le maniere! Vi prego aiutatemi!:no
ciampax
ciampax - Tutor - 29101 Punti
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Allora, indichiamo con A il numero di alunni totali e con x1, x2, x3, x4, x5 il numero di alunni per ogni classe. Allora i dati ci dicono che

x1=7/24*A

x2=1/4*A

x3=5/24*A

x4=11/15*(A-(x1+x2+x3)) (dice gli undici quindicesimi dei rimanenti, quindi di A meno quelli che frequentano le prime tre classi)

x5=80.


Procediamo a fare due calcoli:

x1+x2+x3=(7/24+1/4+5/24)*A=18/24*A=3/4*A

x4=11/15*(A-3/4*A)=11/60*A

A=x1+x2+x3+x4+x5=3/4*A+11/60*A+80,

da cui

4/60*A=80 e quindi A=1200

e rispettivamente

x1=350, x2=300, x3=250, x4=220, x5=80.

Ecco qua, tanti auguri per l'interrogazione! :lol
Daniele
Daniele - Blogger - 27555 Punti
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Semplice
somma gli alunni delle prime tre classi:
[math]{7 \over 24} + {6 \over 24} + {5 \over 24}={18 \over 24} ovvero {3 \over 4}[/math]
Significa (per differenza) che quelli che frequentano 4 e 5 sono
[math]{6 \over 24} ovvero {1 \over 4}[/math]
Dobbiamo quantificare quanto vale questo quarto. Sappiamo che di questa parte,
[math]{11 \over 15}[/math]
frequentano la quarta, quindi i restanti
[math]{4 \over 15}[/math]
frequentano la quinta, e sai che sono 80.
Quindi sai che
[math]{4 \over 15}[/math]
valgono 80, perciò
[math]{1 \over 15}[/math]
varrà 20, pertanto da questo sai che gli alunni di quarta sono
[math]11*20=220[/math]
.
La somma degli alunni di quarta e quinta è pari a
[math]300 (80+220)[/math]
. Sai che questa quantità è pari ad un quarto degli alunni totali
[math]1200 ovvero 300*4[/math]
.
Daniele
Daniele - Blogger - 27555 Punti
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Guarda che bello, addirittura due risposte? Non sei felice?
ciampax
ciampax - Tutor - 29101 Punti
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Me lo vedo che starà lì a farsi le pippe per la gioia!

:lol:lol:lol:lol:lol:lol:lol:lol:lol
fabios92
fabios92 - Sapiens - 537 Punti
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Grazie ragazzi sono davvero contento!!:beer:beer:beer:hi
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