indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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Ciao a tutti!
Allora come al solito ci sono delle cose che nn quadrano.
Nel fascio di parabole di equazione

[math](1-3K)x^2+5(1-K)x+(K+1)y+2(K+3)=0[/math]


[math]richiesta f[/math]
l'equazione della parabola del fascio tangente la retta
[math]y=3[/math]

a me viene da risolvere
[math]85K^2+38K-11=0[/math]
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Allora indovina, innanzitutto sai che quell'equazione parametrica rappresenta un fascio di parabole..
ora vuoi tra tutte quelle parabole, quelle parabole che siano tangenti alla retta data di equazione y=3 (retta // all'asse x e passante nel punto (0;3).

Ora metti a sistema tale equazione parametrica con quella della reta data y=3 e, con qualsiasi metdo tu preferisca, anche se io ti consiglio quello di sostituzione, risolvi il sistema. Ad un tratto ottieni un equazione con k parametro.
Dato che vuoi la tangenza imponi il delta nullo.
Risolvi l'equazione del delta nullo e avrai delle soluzioni (a questo punto k nn è parametro ma incognita). Per tali valori si k avrai l'equazioni delle parabole tangenti alla retta data.
(Sostuendo i valori di k all'equazione parametrica).

Ora non l ho fatto, ma ti ho spiegato il meccanismo.... è probabile che non ci siano soluzioni....
Se ci sono problemi dimmelo, intanto io lo faccio per conto mio!

Come ti fa a venire quella equazione? Da dove ti esce? E' l'equazione della parabola?


Allora a me personalmente, una volta fatto il sistema tra i due enti geometrici e imposto il delta nulla alla fine ho questa equazione:

[math]85k^2+2k-11=0[/math]

Ma non ti garantisco che sia giusta!
indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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grazie 1000..85k^2+2k-11=0.stupido errore di calcolo...cmq il ragionamento è quello che ho fatto io mi viene cm te, ma strano nn sò cm far venire K1 e K2.
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Se l'equazione postata è giusta, i valori di k vengono con la radice dalla formula ridotta
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Con la formula risolutiva o con qualsiasi altro metodo di scomposizione di un trinomio di secondo grado!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Beh fai la ridotta, che fai prima...
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Si, perchè b è pari!
indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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sisi lo so....ma sn numeri brutti..nn c'è la radice perfetta...vabbè fa niente
oh grazie raga
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Io questo tipo di esercizio non lo so fare al momento, quindi mi devo fidare dei conti di ipplala (:dozingoff:dozingoff:dozingoff:lol:lol:lol)...se è giusto, l'unica soluzione viene con la radice. Ma nel tuo libro non c'è il risultato?
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Ok, comunque spero che tu abbia capito il meccanismo, l'importante è quello, per i numeri nn fa niente!


Chiudo allora, visto che il problema è stato risolto!
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