grant
grant - Erectus - 50 Punti
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il prof ci ha dato da risolvere un problema che ancora nn riesco a risolvere

x^n+y^n=(xy)^n

è possibile risolverlo?se si come?se no xk?
VI PREGO AIUTO
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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non è un'uguaglianza vera..

è simile ad una proprietà delle potenze

[math]x^n\cdot y^n=(xy)^n[/math]
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Non lasciarti ingannare dagli esponenti:
questa è una semplice equazione di primo grado di forma:
[math] a + b = ab[/math]
con
[math]a = x^n[/math]
e
[math]b = y^n[/math]

La soluzione dell'equazione è
[math] a = \frac b {b -1}[/math]
ovvero
[math]x ^ n = \frac {y^n}{y^n -1}[/math]

Nota che per b= 1 l'equazione non ha soluzione (controlla il denominatore).
b=1 quando n=0 (infatti per n=0 si ottiene 2 = 1).
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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Cherubino: Nota che per b= 1 l'equazione non ha soluzione (controlla il denominatore).
b=1 quando n=0 (infatti per n=0 si ottiene 2 = 1).

oppure quando y = 1 (il denominatore va a 0 per qualsiasi valore di n)
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Giusto!
E quindi anche per x=1.
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