Rucckk
Rucckk - Ominide - 3 Punti
Salva
Ciao ragazzi, volevo avere risposte su questo problema: È data la curva di equazione y= (2x+k)/x^2. Calcola il valore di k in modo che la tangente al suo grafico nel punto di ascissa x=1 sia parallela alla retta x + 2y - 1 = 0. Vi ringrazio in anticipo e per favore siate chiari... Mi trovo in un mare di m***a
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Data una funzione
[math]f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\\[/math]
definita da
[math]f(x) := \frac{2\,x + k}{x^2}\\[/math]
con
[math]k \in \mathbb{R}[/math]
, l'equazione della retta tangente al grafico di
[math]f[/math]
in
un proprio punto
[math](x_0,\,f(x_0))\\[/math]
ove risulta essere derivabile è
[math]r : y = f'(x_0)\,(x - x_0) + f(x_0) \; .[/math]

Alla luce di tutto ciò, affinché la retta
[math]r[/math]
sia parallela alla retta
[math]s : y = - \frac{1}{2}\,x + \frac{1}{2}[/math]
nel punto di ascissa
[math]x_0 = 1[/math]
deve veri-
ficarsi
[math]f'(1) = -\frac{1}{2}[/math]
. Risolvendo quest'ultima equazioncina
otterrai il valore di
[math]k[/math]
desiderato. A te i conti. ;)
Rucckk
Rucckk - Ominide - 3 Punti
Salva
Grazie mille veramente, però mi deve venire risultato -7/4, come faccio?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Come già scritto, devi risolvere l'equazione
[math]f'(1) = - \frac{1}{2}[/math]
, equazione nell'incognita
[math]k\\[/math]
.
Tutto qui. ;)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di luglio
Vincitori di luglio

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email