Mr.Emule
Mr.Emule - Bannato - 0 Punti
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Ciao a tutti!
Ho un problema molto semplice che non riesco a risolvere!
Allora ho un triangolo isoscele con l'angolo al vertice di 135° e i due angoli congruenti di 10cm, come faccio a trovare l'area?
GRAZIE MILLE!
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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non capisco il testo del problema...

l'angolo al vertice è di 135° e i "lati" obliqui sono di 10 cm?
Mr.Emule
Mr.Emule - Bannato - 0 Punti
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un triangolo isoscele ha 2 lati congruenti, quelli lì misurano 10 cm
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Ti basta conoscere una sola formula... che funziona con ogni tipo di triangolo:

[math]S= \frac{1}{2}a*b* \sin \alpha[/math]

ovvero l'area è uguale al semiprodotto dei lati adiacenti per il seno dell'angolo compreso.

qui a e b sono uguali..

[math]S= \frac{1}{2}10*10* \sin 135 = \frac{1}{2}*100*\frac{\sqrt{2}}{2}=
\frac{50\sqrt{2}}{2}= 25\sqrt{2}


[/math]
Mr.Emule
Mr.Emule - Bannato - 0 Punti
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non abbiamo fatto la trigonometria, non c'è un altro modo?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Ah, ho visto che hai 22 anni.. pensavo l'avessi fatta.

Ci penso e se mi viene un metodo più semplice te lo posto.
Mr.Emule
Mr.Emule - Bannato - 0 Punti
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scusa! Ho selezionato la data sbaagliata! Ne ho 15 e faccio il liceo scientifico
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Eccomi sono tornato ora, mi dici per favore l'argomento che state facendo più le cose precedenti fatte in geometria? così mi posso regolare di conseguenza...
Mr.Emule
Mr.Emule - Bannato - 0 Punti
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tutto tranne la trigonometria e le similitudini
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Dovresti scrivere il contesto del problema..

Scusa, ma non so se devi risolverlo con la geometria (e allora scrivi gli ultimi argomenti) o con i sistemi di equazioni a deu incognite..
Mr.Emule
Mr.Emule - Bannato - 0 Punti
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è indifferente, basta che non usate le similitudini o la trigonometria, sono le uniche cose che non abbiamo fatto.
Comunque è un problema presente nel capitolo del teorema di pitagora e di euclide
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ecco! Pitagora/Euclide, credimi, aiutano moltissimo a capire in che modo risolverlo!

Alleluja!

Ora ci penso e ti dico

Aggiunto 16 minuti più tardi:

Ne' con Pitagora ne' con Euclide riesco a risolverlo.

L'unico modo che mi viene in mente e' questo.

Disegna il triangolo ABC, isoscele e con l'angolo B di 135.

Ora traccia il suo "speculare" rispetto alla base AC.

Avrai un rombo di angoli 135,45,135,45.

Dal momento che il rombo e' un tipo particolare di parallelogramma, guardalo come fosse un parallelogramma e traccia l'altezza BH relativa alla base AD.

considera gli angoli del triangolo ABH: essi sono 90 (l'altezza eè perpendicolare), 45 (l'angolo BAH) e di conseguenza 45 (HBA)

Dunque hai un triangolo 90-45-45 di cui conosci l'ipotenusa (inoltre ricorda che i triangoli 90-45-45 sono meta' di un quadrato, dove l'ipotenusa rappresenta la diagonale).

Quindi, sal momento che la diagonale di un quadrato e'
[math] l \sqrt2 [/math]
nota la diagonale, sappiamo che
[math] l= \frac{d}{ \sqrt2} [/math]

E dunque CH sara'
[math] \frac{10}{ \sqrt2}= 7,07 [/math]

L'area del rombo (inteso come parallelogramma) sara' bxh e il triangolo avra' area pari alla meta' del rombo
Mr.Emule
Mr.Emule - Bannato - 0 Punti
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grazie mille, mi è uscito!
mitraglietta
mitraglietta - Mito - 62599 Punti
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bene si può chiudere la discussione o ti serve altro?
Mr.Emule
Mr.Emule - Bannato - 0 Punti
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no grazie, potete chiudere pure :hi

Pagine: 12

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