your_shadow
your_shadow - Habilis - 230 Punti
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Problema N.1

Nel triangolo isoscele ABC con base BC, il perimetro misura 48cm e AB=5/4 dell'altezza.
1) Calcolare l'area di ABC
2)Per A si conduce la perpendicolare al lato AB; essa interseca la retta BC in D; Calcolare il perimetro e l'area di BAD. (secondo me qui c'è un errore)

Problema N.2

L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 25cm e la differenza dei cateti è 17cm. Calcolare la lunghezza dei due cateti.

Vi ringrazio moltissimo.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Sei sicuro che AB=4/5 dell'altezza?
Perchè, se non ho capito male il problema, sembrerebbe che il lato obliquo sia più corto dell'altezza, ma dal momento che l'altezza è anche il cateto maggiore del triangolo ABH sembrerebbe che il cateto AH sia più lungo dell'ipotenusa AB... E questo non è possibile!
your_shadow
your_shadow - Habilis - 230 Punti
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scusa ho editato il post. è 5/4 dell'altezza. il problema dovrebbe essere risolto con i criteri di similitudine/talete/euclide ma io non so proprio come inizare.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Pitagora va bene?
your_shadow
your_shadow - Habilis - 230 Punti
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con pitagora risolvi il primo quesito giusto? e per il secondo?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Esatto! Il primo si risolve con pitagora.
Per il secondo considera che:
Il triangolo ABD è simile al trinagolo ABH perchè hanno entrambi un angolo retto e l'angolo in B in comune ( e pertanto il terzo angolo sarà uguale).
Siccome conosci il cateto minore del triangolo ABD (che è in verità il lato AB) per similitudine puoi trovare anche gli altri due lati..
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your_shadow - Habilis - 230 Punti
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e il secondo problema come si risolve?

scusa potresti in qualche modo farmi un disegno della figura del quesito n.2? non capisco dove mettere il punto D...
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Non è molto che sono iscritto e non so come fare i disegni..
Comunque provo a spiegartelo..
Dal punto A tracci la perpendicolare.
Questa incontrerà la retta passante da BC (il punto D sarà a destra di C...)
Spero di essere riuscito a spiegarmi!
Il problema infatti dice che il punto D si trova SULLA RETTA BC ( e non sul segmento). Infatti il punto D è esterno al segmento BC (sta sul suo prolungamento)

Per il secondo esercizio, invece...
Prova a chiamare ad esempio x il cateto maggiore ed y quello minore.
Sappiamo che x-y=17
E che x^2+y^2=25^2 (Pitagora)
Se x-y=17 allora x=17+y
Quindi
(17+y)^2+y^2=25^2..
Prova ad andare avanti e dimmi se riesci!
your_shadow
your_shadow - Habilis - 230 Punti
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non riesco nemmeno ad applicare il teorema di pitagora nel primo problema... puoi rispondere al messaggio privato? ho assoluto bisogno di essere aiutato in geometria...

Ho provato a farlo. L'Area è per caso 108 cm^2; AB e AC = 15; AH = 12; BC = 18 ???
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Sì. E' giusto.
Dieci minuti e devo chiudere.. Guarda i messaggi privati.
your_shadow
your_shadow - Habilis - 230 Punti
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credo di esserci riuscito. Questo è quello che ho scritto:

ABH~ABD (~ simile)
H = A (angoli retti)
B = B (angolo in comune)
A = D (somma 180°)

ne segue che i triangoli sono simili per il 3° criterio di similitudine (se hanno gli angoli congruenti anche i lati saranno proporzionali) quindi:

AB:BD=AH:AD=BH:AB => AB:BD=BH:AB => 15:BD=9:15 => BD = (15x15)/9 = 25
AB:BD=AH:AD=BH:AB => AB:BD=AH:AD => 15:25=12:AD => AD = (25x12)/15 = 20

Credo sia tutto giusto vero?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Il discorso sulla similitudine è ok.
Il resto... anche!
your_shadow
your_shadow - Habilis - 230 Punti
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si può chiudere. grazie
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Chiudo!
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