alexalexalex
alexalexalex - Ominide - 41 Punti
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salve a tutti sono da circa due ore (forse per la mia ignoranza) alle prese con un problema sui teoremi dei triangoli rettangoli applicati alla goniometria : il problema è il seguente:...sia AC=6/5R la lunghezza della corda AC della semicirconferenza di centro O e di diametro AB=2R . siano inoltre T la tangente in C alla semicirconferenza ed R e S i punti d'intersezione di T con il prolungamento di AB e con la tangente in B alla semicirconferenza . calcolare il perimetro 2P del triangolo RBS ....GRazie a tutti in anticipo per la risposta , spero di sentire suggerimenti al piu presto
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ok, ora provo a risolverlo e ti faccio sapere a breve :)

Aggiunto 34 minuti più tardi:

Io procederei cosi':

intanto trovi BC, dal momento che il triangolo e' inscritto in una semicirconferenza, e' sicuramente rettangolo in C.

Quindi con Pitagora trovi BC.

Poi:

ricordando che la distanza tra un punto esterno e i punti di tangenza delle due rette passanti per esso e' congrunete, consideri SC ed SB che saranno uguali.

il triangolo SBC e' dunque isoscele.

Traccia l'altezza SH del triangolo isoscele che interseca dunque CB in H e lo divide in due.

I due triangoli rettangoli che si formano, sono simili al triangolo ABC.

infatti l'angolo SBC e' complementare di ABC cosi' come lo e' CAB.

Quindi SHB e' simile a ABC.

Allora trovi SB, l'ipotenusa del triangolo rettangolo SBH di cateto meta' di BC.

Dimmi sei fino a qui ci sei.
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