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Scrivi l'equazione del fascio generato dalle rette 3x + y - 2 = 0 , x + 2y + 1 = 0 e determina:

c)la retta del fascio perpendicolare alla retta x - 4y - 1= 0
d la retta del fascio che ha distanza dall'origine a radicedi5 / 5


2)Dato il fascio di rette (2 + k)x - (1 + k) y - 5 - k = 0

stabilisci per quali valori del parametro k le rette del fascio dato intersecano il segmento di estremi A(1,6) e B(4,5)

aiuto x favore..gradirei anke 1 buona spiegazione..grazie
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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per scriver il fascio basta che fai la combinazione lineare delle due rette assegnate:

t (3x + y - 2) + s (x + 2y + 1) = 0 <=> (3t+s) x + (t+2s) y + (s-2t) = 0


per semplicità e meglio mettere t=1 in questo modo tutte le rette del fascio sono rappresentate meno una e cioè la retta x + 2y + 1 = 0. Con t=1 l'equazione del fascio diventa:

(3+s) x + (1+2s) y + (s-2) = 0

adesso per trovarti la retta ortogonale a x - 4y - 1= 0 basta trovare quel valore di s tale che (3+s)-4(1+2s)-(s-2)=0; Il valore di s che viene fuori lo piazzi nel fascio ed hai la retta che cerchi.

la retta a distanza radice di 5 quinti dall'origine la trovi con la formula della distanza di un punto da una retta. Piazzi l'equazione del fascio nella formula e ti trovi x quale valore di s hai radical 5 quinti (devi risolvere un'equazione).



per il 2° trova le due rette del fascio che passano per A e B (che rappresentano gli estremi del segmento) i valori di k corrispondenti danno l'intervallo del parametro k cercato.
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Suzy90

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