floriturcea
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Problema di geometria analitica: Determina l'equazione della retta tangente alla parabola di equazione y=-x^2+x+2 e parallela alla retta di equazione x-y+1=0.

mc2
mc2 - Genius - 14000 Punti
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Una retta generica parallela alla retta data ha equazione:

[math]y=x+k[/math]

Bisogna trovare k in modo che questa retta sia tangente alla parabola.

[math]
\left\{\begin{array}{l}
y=-x^2+x+2 \\
y=x+k \end{array}\right.\hspace{3cm}
[/math]
[math]x+k=-x^2+x+2[/math]

in questa equazione di secondo grado bisogna imporre che il discriminante sia nullo (condizione di tangenza), e si trova k.

Prova a finire da sola...

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