FendiMoss
FendiMoss - Erectus - 118 Punti
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Per quali valori di m le rette di equazione 7x-2y-5=0; x+7y-8=0; mx+my-8=0 si incontrano per uno stesso punto?

Grazie per chi mi scrive il procedimento :)
alexracing
alexracing - Ominide - 2 Punti
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Scriviamo la prima equazione in forma diretta come funzione di x
2y= 7x-5
quindi: y= 7/2x - 5/2

Sostituiamo nella seconda retta il valore di y trovato

x+(7*7/2)x - (7*5/2) - 8 = 0
quindi: x+ (49/2)x- (35/2)- 8
facciamo denominatore comune: (2+49)/2 x- (35+16)/2
svolgiamo i calcoli: 51/2x= 51/2 x=(51/2)*(2/51)
quindi: x=1
quindi: y=7/2- 5/2
y=1
Dato che le prime due rette si incontrano nel punto P(1;1)
anche la terza retta ci deve passare, allora sostituiamo le coordinate nell'equazione.


m(1)+m(1)-8=0
2m-8=0
2m=8
m=8/2
m=4
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24675 Punti
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Volevo aggiungere, che di potrebbe risolvere anche così:

Facendo l'intersezione tra le prime due rette, si trova il punti di intersezione (1,1) sostituendo
[math]x=1[/math]
e
[math]y=1[/math]
nella terza si ricava che
[math]m=4[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
FendiMoss
FendiMoss - Erectus - 118 Punti
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Siete stati entrambi utili! Grazie mille :)
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