Cmpunk
Cmpunk - Erectus - 90 Punti
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Dato che nell'altra discussione ho fatto un casino e nn me la fa + modifcare,chiedo ai mod se sia possibile chiuderla e riposto qui.
Le 2 disequazioni sono queste:
[math]\sqrt{1+x^2}[/math]
fratto x^2-1(in pratica tutto sotto radice)<1
[math]\sqrt{1-x}[/math]
fratto 2+x>_0(tutto sotto radice come prima
Nn saprei come procedere e come magari applicare la formula tipo per le disequaz irrazionali...scusate ancora per il casino...per favore aiutatemi!
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
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intanto proviamo a riscriverle in modo che si capisca il problema
[math]\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2-1}} <1[/math]
e rispettivamente
[math]\sqrt{\frac{1-x}{2+x}} >0[/math]
dico bene ???
per entrambe devi cominciare intanto col porre che il radicando sia positivo visto che suppongo tu non voglia radici complesse e coniugate
e poi da quel dominio scegliere il sottodominio in cui la radice verivica la condizione quindi devi cominciare col porre per la prima
[math]\frac{x^2+1} {x^2-1} >0 [/math]
cosa che essendo il numeratore sempre positivo si limita a trovare quando
[math] {x^2-1} >0 [/math]
ossia quando
[math] \left(x+1\right) *\left(x-1\right) >0 [/math]
e questo ti porta al doppio intervallo
[math]\begin{cases} x<-1\\x>1\end{cases}[/math]
occorre determinare i sottointervalli in cui la radice e' < 1
e qui nn ti posso aiutare con il procedimento ma qualitativamente ti posso dire che dal momento che per qualsiasi valore di x
[math]{x^2+1}> {x^2-1}[/math]
il rapporto e' >1 e la radice e' >1 dunque non dovrebbe esistere alcun valore di x per cui la radice sia nell'insieme dei reali che soddisfi la tua disequazione
ti resta da esaminare l'intervallo in cui la radice e' complessa[sempre che ti abbiano spiegato i numeri complessi ]
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