Straightedge
Straightedge - Erectus - 110 Punti
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Magari sarà una cosa stupida,ma dato che di matematica nn so fare nulla o quasi volevo chiedervi una mano per questa disequazione:
4x al quadr. -4radical5x +1 <0
Alla fine arrivo a 4radical5 +-8 fratto 8,ma nn so come proseguire
Come si procede con i radicali,per caso si semplifica?La soluzione dovrebbe essere radical5 -2 fratto 2<x<radical5-2 fratto 2
Vi prego rispondetemi!
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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nella traccia -4radical5x ... la x sta dentro o fuori radice?
[math]4x^2-4\sqrt5x+1<0[/math]
così?

Si, c ho provato ed è questa. Allora quando arrivi a
[math]\frac{4\sqrt5\pm8}{8}[/math]
Devi distinguere i due casi, uno in cui
[math]\frac{4\sqrt5+8}{8}[/math]
metti in evidenza il 4 al numeratore
[math]\frac{4(\sqrt5+2)}{8}[/math]
semplifichi ed hai
[math]\frac{\sqrt5+2}{2}[/math]

L altro caso è uguale, cambia solo il segno, cioè avrai
[math]\frac{4\sqrt5-8}{8}[/math]
fai lo stex procedimento ed arrivi ad avere
[math]\frac{\sqrt5-2}{2}[/math]
queste sono le due radici dell equazione associata. Poi il verso della disequazione nn è concorde cn quello del segno di a,quindi prendi i valori interni.
[math]\frac{\sqrt5-2}{2}<x<\frac{\sqrt5+2}{2}[/math]

Tutto chiaro?
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