paoladargenio99
paoladargenio99 - Ominide - 11 Punti
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Aiutatemi con questo problema dimostrativo di geometria : due corde AC e BD di una circonferenza sono congruenti e si incontrano in P (i punti A,B,C e D si susseguono sulla circonferenza in quest'ordine ). Dimostra che i due triangoli ADB e ACD sono congruenti

please aiutoooooo

Aggiunto 20 minuti più tardi:

Rispondete x favore sono in crisi
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Ciao Paola.

Ricorda che corde congruenti staccano sulla circonferenza archi congruenti:
[math]\widehat{AC}=\widehat{BD}, \; \widehat{AC}=\widehat{AD} + \widehat{DC}, \; \widehat{BD}=\widehat{BC} + \widehat{DC}[/math]
da cui segue
[math]\widehat{AD} = \widehat{BC}[/math]
. Analogamente, archi congruenti sottendono corde congruenti:
[math]\overline{AD}=\overline{BC}[/math]
. Ora considera i triangoli
[math]ADB[/math]
e
[math]ACB[/math]
che hanno
[math]AC \cong BD[/math]
per ipotesi,
[math]AD\cong BC[/math]
come appena dimostrato,
[math]AB[/math]
in
comune: i due triangoli sono congruenti per il terzo criterio.
[math]\square\\[/math]

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
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