cloclo
cloclo - Erectus - 51 Punti
Rispondi Cita Salva
Sul prolungamento del diametro
[math]AB=2r[/math]
di una semicirconferenza di centro
[math]O[/math]
si prendano da parti opposte rispetto ad
[math]O[/math]
due punti
[math]P[/math]
e
[math]Q[/math]
tali che
[math]OP=OQ[/math]
. Si conducano da
[math]P[/math]
e
[math]Q[/math]
le tangenti alla semicirconferenza e sia
[math]S[/math]
il loro punto comune. Si determini la posizione di
[math]P[/math]
e
[math]Q[/math]
in modo che risulti:
[math]PQ+SQ=2(\sqrt{3}+1)\cdot SO[/math]
.


GRAZIE ANTICIPATAMENTE DA CLAUDIA

Questa risposta è stata cambiata da ciampax (25-05-09 22:39, 7 anni 6 mesi 19 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Consiglio per la prossima volta:
TITOLO: problema di geometria;semicirconferenza e tangenti.

La relazione è

[math]PQ+SQ=2( \sqrt{3}+1)SO [/math]

Traccia anche il segmento che unisce il centro con il punto di tangenza (che è un ulteriore raggio). Chiama H il punto di contatto.

Il raggio relativo al punto di tangenza è sempre perpendicolare alla retta tangente alla circonferenza in quel punto.

I triangoli SOH e POH sono simili.

Chiama x il segmento SH

SH è ilc ateto minore di SOH, mentre OH è quello maggiore.
OH è il cateto minore di POH mentre PH è il cateto maggiore.

Dunque

SH:OH=OH:PH

[math]PH= \frac{r^2}{x}[/math]

PH lo trovi con Pitagora.
SO per similitudine.

PH+HS=PS
Trovato PS sai che SQ=PS, pertanto trovi anche SQ

Così hai tutti i dati, espressi in funzione di x, da sostituire alla relazione di sopra, e puoi calcolare x.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
Una domanda per chi ha postato il problema:

E' un problema di geometria analitica? Di geometria Euclidea? Di trigonometria (io opterei per quest'ultima) ?

E due richieste, sempre per chi ha postato:

1) cambia il titolo, non puoi scrivere così!

2) riscrivo tutto in minuscolo, il maiuscolo in un forum significare urlare.

Ti do' tempo 10 minuti, poi chiudo la discussione.

Grazie.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Mi ha mandato un MP dicendo che non riesce a rispondere.
il problema è di trigonometria (me l'ha scritto sempre in un MP)
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 248 Punti

Comm. Leader
andrea1085

andrea1085 Blogger 419 Punti

VIP
Registrati via email