stranger91
stranger91 - Sapiens Sapiens - 1183 Punti
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mi aiutate su questi due problemi

determina il perimetro e la diagonale minore di un parallelogramma sapendo che la diagonale maggiore è lunga 20cm e forma cn un lato un angolo di 30°,mentre l'angolo a essa opposto è 135°

calcola l'area di un rombo di lato 35cm sapendo ke il coseno dell'angolo acuto è 7/25

grazie 1000 in anticipo
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Dunque ora non ti metto il disegno. Al limite se non capisci te lo posto dopo.
Avendo la diagonale e l'angolo troviamo l'altezza del parallelogramma:
[math]h=sin (30) \cdot 20[/math]
Avendo l'altezza troviamo il lato obliquo:
[math]l_{obliquo}=\frac{h}{cos(135-90)}[/math]
Troviamo la distanza da un vertice all'altezza tracciata sul vertice consecutivo:
[math]p=\sqrt{\left(l_{obliquo}\right)^2-h^2}[/math]
[math]base=\sqrt{\left(20^2-h^2\right)}-p[/math]

Spero tu riesca a capire. Se non capisci un tubo dimmelo che posto il disegno. ;)
stranger91
stranger91 - Sapiens Sapiens - 1183 Punti
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se nn ti dispiace lo puoi mettere il disegno ovviamente quando hai tempo

grazie
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Eheh temevo. Dammi un po' di tempo per farlo.



Qui ti metto solo il ragionamento.

Considera la proiezione di C sul prolungamento di AB e la chiamiamo K. Noti che CAK è rettangolo e conosci ipotenusa e un angolo. Così puoi trovare CK altezza del quadrilatero.
Concentriamoci sul triangolo AHD e l'angolo
[math]A\hat{D} C[/math]
. Sappiamo che
[math]A\hat{D} C=135[/math]
perciò avendo tracciato DH, abbiamo che
[math]A\hat{D} H=135-90[/math]
.
Ora del triangolo AHD conosci un cateto e un angolo e puoi trovare l'ipotenusa che è il nostro lato.
Calcoliamo AB sapendo che è uguale a:
[math]AB=AK-BK[/math]
Ma BK altro non è che AH che trovi facilmente in più modi.

Ora dovrebbe esserti più chiaro.
Se hai dubbi chiedi.
stranger91
stranger91 - Sapiens Sapiens - 1183 Punti
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grazie
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Prego! Chiudo. :hi
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