lori.podda
lori.podda - Ominide - 9 Punti
Salva
mi potete aiutare il problema è questo:risolvere il triangolo rettangolo ABC sapendo che la sua area calcolata rispetto al metro quadrato, è di 144√3 e che uno degli angoli acuti è doppio dell'altro
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Ciao!!

Allora, per determinare gli angoli c'è un bel teorema che ci assicura che in qualsiasi triangolo la somma delle ampiezze degli angoli interni è pari a quella di un angolo piatto. Dunque, battezzato
con
[math]\alpha[/math]
un angolo e sapendo che uno è pari a
[math]90°[/math]
perché trattasi di un triangolo rettangolo ...
a te concludere.

A questo punto è possibile determinare anche le misure dei tre due cateti e dell'ipotenusa risolvendo un sistemino di tre equazioni in tre incognite. In un'equazione terrai conto dell'area del triangolo, in un'altra applicherai il teorema di Pitagora e nell'ultima, ad esempio, potrai applicare il teorema dei seni (qualora studiato in classe).

Dai, prova a procedere da sola e se vuoi postaci i tuoi passaggi che ne discutiamo assieme ;)
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
Salva
allora ,io direi di non disturbare nè il sistema ,nè il teorema dei seni
bastano i teoremi sui triangoli rettangoli
premesso che ,ovviamente ,gli angoli acuti sono di
[math]60°[/math]
e
[math]30°[/math]
,sia
[math]x[/math]
il cateto adiacente all'angolo di
[math]60°[/math]

l'altro cateto è uguale a
[math]xtg60°=\sqrt3 x[/math]

quindi
[math]144 \sqrt3 = \frac{1}{2}·x· \sqrt3 x=\frac{1}{2} \sqrt3 x^2[/math]

cioè
[math]x=12 \sqrt2[/math]

adesso è uno scherzo calcolare l'altro cateto e l'ipotenusa
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

pizzibutti

pizzibutti Blogger 284 Punti

VIP
Registrati via email