sonohrina96_
sonohrina96_ - Erectus - 60 Punti
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scusate se vi do tnti problemii ihih ma sn proprio imbranata in geometriaa..!!

cmq..

sono 2 problemi sempre se ce la fate e avete voglia di risolverli..xD

1) La base minore di un trapezio isoscele misura 20 cm.
Sapendo che la somma e ka differenza delle misure del lato
obliquo e della sua proiezione sulla base maggiore sono rispettivamente
36 cm e 4 cm, calcola l'area e il perimetro del trapezio.


2) In un trapezio isoscele la somma e la differenza delle misure delle due
basi è rispettivamente 290 cm e 130 cm.
Calcola l'area del trapezio sapendo che il lato obliquo è
lungo 97 cm.
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Ti scrivo il procedimento del 2°

La base maggiore e quella minore possono essere trovate con un semplice sistema..

[math]\begin{cases}B+b=290 \\ B-b=130 \end{cases} \\ \begin{cases}B=290-b \\ (290-b)-b=130 \end{cases} \\ \begin{cases} B=290-b \\ 2b=160 \end{cases}[/math]

Quindi
[math]\begin{cases} B=210 \\ b=80\end{cases}[/math]

Ora hai B e b...

Per trovare una delle proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore si fa
[math]\frac{B-b}{2}[/math]

L'altezza si trova :
[math]h=\sqrt{97^2-(\frac{B-b}{2})^2}[/math]

L'area:
[math]A=\frac{(B+b)*h}{2}[/math]
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Attenzione romano90.
L'utente ha 12 anni!
Quindi non conosce i sistemi!!!!
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Ops, non ci avevo pensato XD

Chiedo scusa a sonohrina >.<'''

Il problema è che ho dimenticato buona parte dei "trucchi matematici" che usavo alle elementari e oramai mi viene spontaneo ragionare in quel modo XDDD

Chiedo ancora scusa, ti lascio nelle mani di BIT allora XD
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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A parte l'inizio un po' particolare, per il resto sono problemi analoghi ai precedenti che hai postato.

Traccia un segmento e chiamalo BC (ovvero fai finta che questo segmento sia il lato obliquo che tracci in orizzontale)

Attacca a questo segmento un segmento piu' corto che rappresenta la proiezione HC, in questo modo:

B--------------------C--------H

Ora traccia il segmento "differenza", cioe'

B-----------H'---------C

Unisci i due disegni

B-----------H'---------C---------H

Come puoi vedere, BH' rappresenta la differenza (4) mentre il segmento lungo BH rappresenta la somma (36)

Se da BH togli BH' (ovvero dalla somma (36) togli la differenza (4)) ottieni il segmento H'H= 32

Ma il segmento H'H (ho chiamato H' solo per non creare confusione e per riuscire a spiegarti, ma ovviamente H' altro non e' che H)e' due volte CH.

Pertanto CH=meta' di HH'=16

Dal primo disegno noti che la somma (36) - CH (16) da' BC (che pertanto e' 36-16=20)

Mentre dal secondo disegno, noti che BH e' dato dalla differenza (4) + CH (16) che da' (ovviamente) 20.

Quindi abbiamo lavorato correttamente.

Da qui in poi, il problema e' analogo ai precedenti da te postati.

Il secondo segue lo stesso ragionamento iniziale.
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