simonemei96
simonemei96 - Habilis - 210 Punti
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riuscite a risolvere questo problema di geometriA?
se ho il volume di un parallelepipedo rettangolo misura 94640 cm3, calcola la superficie totale sapendo che il perimetro di base misura 234 cm e le dimensioni sono i 4/5 dell altra. AIUTATEMI PER FAVORE
mitraglietta
mitraglietta - Mito - 62599 Punti
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Ragazzo

1) cambia il titolo del thread

2) leggi il regolamento

3) vorrei aiutarti ma geometria l'ho sempre odiata, quindi vediamo se qualcun'altro ti può aiutare.

:hi
simonemei96
simonemei96 - Habilis - 210 Punti
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qualcuno mi può aiutare per favore?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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La superficie totale di un parallelepipedo è uguale a 2volte l'area di base + 2volte l'area di una faccia laterale + 2 volte l'area dell'altra faccia laterale (ricorda che sono uguali a 2 a 2(sono uguali quelle opposte).

In più sai che il volume è uguale al prodotto dell'area di base e dell'altezza (che costituisce la terza dimensione del parallelepipedo se consideri come prime due dimensioni quelle del rettangolo di base).

Questo ci dice che possiamo dal volume ricavare l'altezza avendo l'area di base.
Ma noi conosciamo solo il perimetro del rettangolo che sta alla base del parallelepipedo. Chiamiamo P questo perimetro e chiamiamo
[math]a[/math]
e
[math]b[/math]
le dimensioni. Sai che:
[math]\frac ab=\frac45[/math]

E sai che il perimetro è uguale a

[math]P=2(a+b)[/math]

Non penso che tu conosca le equazioni nè tantomeno i sistemi dunque dobbiamo ovviare a questa cosa..Allora se il rapporto tra due grandezze è
[math]\frac45[/math]
(ma poteva essere un qualsiasi altro rapporto) significa che dividendo in parti uguali sia la prima sia la seconda grandezza (secondo la stessa unità di misura) hai che la prima è composta da 4 parti, la seconda da 5 parti. Dunque sommandole saranno in totale 9 parti. Ora sai che il perimetro è 2 volte queste 9 parti e dunque misura 18 parti. Ma quanto misura ogni parte in cui abbiamo divisto le grandezze? per saperlo basta dividere il perimetro per 18 ed otteniamo a quanto è uguale una parte in centimetri. Poi dato che a è fatto da 4 parti moltiplichiamo la lunghezza di una parte per 4 e per b facciamo la stessa cosa (considerando che b misura 5parti).
Puoi sostituire il termine "parti" con "unità"

In termini algebrici ciò significa

[math]\frac ab=\frac45[/math]
[math]a=4k, \ \ \ \ \ \ \ b=5k[/math]
Quindi
[math]P=2(a+b)=2(4k+5k)=18k\rightarrow k =13cm[/math]
[math]a=13*4cm=52cm \ \ \ \ b= 13*5cm=65cm[/math]

Dopo tutta questa faticata possiamo calcolarci l'area di base che è uguale al prodotto delle 2 dimensioni. Cioè
[math]A_{base}=a\cdot b=52\cdot65cm^2=3380[/math]

Ora l'altezza (nonchè terza dimensione del parallelepipedo) si calcola dividendo la misura del volume per quella dell'area di base. Cioè
[math]h=V:A_{base}=28cm[/math]
.
Per calcolare una faccia del parallelepipedo (la faccia è un rettangolo) moltiplichiamo l'altezza per una delle 2 dimensioni.
Per calcolare l'altra faccia facciamo lo stesso con l'altra dimensione di base.

Quindi hai
[math]A_{faccia1}=h\cdot a=1456cm^2 \ \ \ \ A_{faccia2}=h\cdot b=1820cm^[/math]

Ricapitolando il tutto hai
[math]S_{Totale}=A_{base}+2A_{faccia1}+2A_{faccia2}=6656[/math]
se non ho sbagliato i calcoli...
uff..se mi dici che conoscevi le equazioni ti uccido!
simonemei96
simonemei96 - Habilis - 210 Punti
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gRAZIE ALEIO1! Comunque le equazioni non mi pare che le abbiamo fatte! grazie per avermi spiegato il problema!
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Cosa significa "non mi pare se le abbiamo fatte"?
adabros72
adabros72 - Erectus - 50 Punti
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[un parallelepipedo di cui conosciamo solamente che il lato ab e' i 3/5 dell'altezza...e che la differenza tra la base e l'altezza e' di 16,4 cm...Calcolare l'area...mi aiutate grazie??
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