.:°funga°:.
.:°funga°:. - Erectus - 50 Punti
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Un prisma regolare quadrangolare e un cubo sono equivalenti e la base del prisma è inoltre equivalente ai 9/16 di una faccia del cubo. Sapendo che la diagonale del cubo è lunga 76,211 cm, calcola il rapporto delle superfici laterali dei due solidi.
IL RISULTATO è: 4/3 (LO DICE IL BOOK) MA MI SERVE TT IL PROCEDIMENTO.....HELP ME PLEASE...è PER DOMANI....E M DEVE INTERROGARE !!!!!!!
Pillaus
Pillaus - Genius - 7338 Punti
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Allora: la diagonale del cubo è lunga radicedi3 volte il lato, per cui il lato del cubo è 76,211/radicedi3 = 44 cm. Il volume del cubo, e dunque anche quello della piramide, è 44^3 = 85184 cm^3

La superficie laterale del cubo sono i 4 quadrati laterali, dunque una faccia misura 1936 cm^2 e la superficie laterale è 7744 cm^2

Se il prisma è regolare, la sua base è un quadrato, di lato i 3/4 di quella del cubo (in modo che l'area sono i 9/16), cioè 33 cm
L'altezza del prisma è V/B = 85184 / 33^2 = 78,2cm
L'area laterale è 4 * altezza * lato = 10325cm^2
Il rapporto tra le aree laterali è 10325 / 7744 = 1,33 = 4/3

(infatti l'area laterale del prisma è 4*altezza*lato_prisma = 4 * V/B * lato_prisma = 4*V/lato_prisma = 4*V/(3/4 lato_cubo) = 16/3 *V/lato_cubo = 16/3 * lato_cubo^2 = 4/3 area_lat_cubo)
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