Sara1808
Sara1808 - Sapiens Sapiens - 1708 Punti
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Mi potete dare una mano con questo problema?
La base maggiore AB di un trapezio scaleno ABCD e' lunga 58 cm, mentre quella minore e' uguale a 4/5 del lato BC. Sapendo che l'altezza DH e' la metà di DC e che AD e' 17/15 di DH, determina la misura del perimetro e dell'area del trapezio.

Grazie.

risultati
130 cm
660 cm^2
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, dato un trapezio scaleno
[math]ABCD[/math]
di base maggiore
[math]\overline{AB}=58\,cm[/math]
, ponendo
[math]\overline{BC}=x[/math]
si ha che
[math]\overline{CD}=\frac{6}{5}x[/math]
,
[math]\overline{DH}=\frac{1}{2}\frac{6}{5}x=\frac{3}{5}x[/math]
,
[math]\overline{DA}=\frac{17}{15}\frac{3}{5}x=\frac{17}{25}x[/math]
. Inoltre, grazie al teorema di Pitagora, si può calcolare molto facilmente la lunghezza di
[math]AH[/math]
e
[math]KB[/math]
(dove
[math]K[/math]
è la proiezione di
[math]C[/math]
su
[math]AB[/math]
) in funzione dell'incognita
[math]x[/math]
. A quel punto, per determinare
[math]x[/math]
sarà sufficiente imporre che
[math]\overline{AB}=\overline{AH}+\overline{HK}+\overline{KB}[/math]
dove
[math]\overline{HK}=\overline{CD}\\[/math]

Ora ti andrebbe di andare avanti da sola? :)


P.S.: per far tornare quei "bei risultati", molto probabilmente
quel 4/5 deve essere corretto in 6/5. Sbaglio? ;)
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