simythebest
simythebest - Erectus - 90 Punti
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Un lato di un triangolo è di 25 cm; determinare la lunghezza di un segmento parallelo a esso, che divide l'altezza relativa al lato dato nel rapporto 2/3

Il risultato è 10 cm
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
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allora battezza il triangolo ABC
AB è il lato di cui conosci la lunghezza
H è il punto dove l'altezza relativa incide sul lato
K è il punto dove incrocia il segmento parallelo che devi trovare D e' il punto dove quel segmento incrocia CA ed E [ il punto dove incrocia CB
sai che
[math] CK:KH = 2:3[/math]
da questo sai anche che
[math]CK:CH=2:5[/math]
i triangoli ABC e CDE sono simili per cui tutti i loro elementi omologhi stanno fra loro nello stesso rapporto
di conseguenza puoi scrivere che
[math]DE:AB = CK:CH[/math]
e che quindi DE e' 2/5 di AB ossia 10 cm
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