Cesareinside
Cesareinside - Erectus - 92 Punti
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Ciao a tutti, non riesco a fare questo problema:

Un triangolo equilatero ABC ha il lato di misura "a". Siano D, E, F tre punti, ciascuno interno a uno dei 3 lati del triangolo, e tali che AD=BE=CF. Determina la misura comune dei segmenti AD, BE, CF in modo che il perimetro del triangolo DEF misuri
[math](\sqrt[2]21/2) a[/math]

il mio problema è che non so come impostare l'incognita per formare l'equazione di secondo grado....come posso fare? Basta che me lo dite, poi faccio io il problema.
Grazie a tutti!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Se fai una riflessione generale sugli angoli noti che il triangolo DEF e' anch'esso equilatero.

Quindi ogni lato sara' 1/3 del perimetro.

Considera un triangolo qualunque (ad esempio AFD) e traccia l'altezza FH.
Il triangolo FAH e' rettangolo di angoli 30,60,90.

Posto x il segmento AD, hai che AF e' 2x e FH e' x radice3.

Con pitagora ricavi DH.

ottieni cosi' la lunghezza di AD
Cesareinside
Cesareinside - Erectus - 92 Punti
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Grazie mille! Proverò a farlo.
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