dodda
dodda - Genius - 4440 Punti
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potete aiutarmi a risolvere questo problema perfavore..mi manca solo questo..è il 16° che faccio da stamattina e finalmente ho capito come si fanno sti benedetti problemi ma quelli di qst tipo inizio a farli ma poi non so come andare avanti,ecco qui:
"Due lati di un parallelogrammo ABCD appartengono alle rette di equazione:
X + 2Y -3 =0 e Y=2X + 4

Uno dei vertici del parallelogrammo è il punto A(5;4). Determinare gli altri vertici e verificare che ABCD è un quadrato." Grazie mille

Aggiunto 5 ore 40 minuti più tardi:

grazie mille!! Ma ora che ho i due vertici come faccio a trovare gli altri due e soprattutto a verificare che ABCD è un quadrato? Grazie ancora..
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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allora...conosci due delle quattro rette che costituiscono i lati del quadrato...
Se le intersechi ottieni uno dei vertici che non hai..
Immagina che quelle rette, intersecandosi danno origine al vertice B:
devi quindi creare un sistema:
[math]\begin{cases} x+2y-3=0 \\ y=2x+4\end{cases}[/math]
trovi l'intersezione:
[math]\begin{cases} x=3-2y \\ y=2(3-2y)+4\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} x=3-2y \\ y=6-4y+4\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} x=3-2y \\ y=2\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} x=-1 \\ y=2\end{cases}[/math]

quindi B(-1,2)
ora hai due vertici..riesci ad andare avanti?


Sai che se è un quadrato le due rette sono parallele...
quindi hanno lo stesso coefficiente angolare..conosci due punti.
devi scrivere l'eq della retta generica conoscendo m e un punto per cui passa...
poi intersecando le rette troverai i punti dei vertici.
i punti che hai sono uno consecutivo all'altro (basta che li disegni in un piano cartesiano e vedrai che sono vertici vicini).
Di conseguenza chiamati questi vertici A(5,4) e B(-1,2), sai che la retta che passa per AB è perpendicolare a quella che passa per AC e per BD (il coefficiente angolare è l'opposto del reciproco) ed è parallela a quella che unisce CD..
Hai capito?prova a dirmi cosa intendi fare ora...così se è sbagliato ti correggo!!!
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