Giovanna97
Giovanna97 - Habilis - 179 Punti
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In un triangolo rettangolo l'area è 21450
[math]{dm^2}[/math]
e i cateti sono uno 3/4 dell'altro.Calcola il perimetro e le misure dell'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.
Ecco il mio ragionamento:
2A=(21450x2)=42900
[math]{dm^2}[/math]
AB:AC=3:4
(AB+AC):AB=(3+4):3
42900:AB=7:3
AB=(42900x3):7=18385,7 cm (il risultato verrebbe molto di più,ma nel libro c'è scritto di approssimare i risultati alla seconda cifra decimale)
AC=42900-18385,7=24514,3 cm
e poi???
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Stai attenta, perche' il dato che tu hai sostituito nello svolgimento della proporzione, ad AB+AC e' l'Area (e quindi non e' uguale alla somma dei cateti, ma al prodotto)

Pertanto devi procedere in altra maniera..

Devi farlo per forza con le proporzioni, o puoi usare le unita' frazionarie? (ovvero il metodo grafico?)
mateschio
mateschio - Sapiens - 464 Punti
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Ti consiglio di disegnarti il triangolo rettangolo con l'ipotenusa come base e
poi, giusto per capirci, indicherò con c1 il cateto maggiore con c2 il cateto minore, con i l'ipotenusa e con h l'altezza relativa all'ipotenusa.

Sappiamo che l'area del triangolo rettangolo A vale A = c1*c2/2 ma anche
A = i*h/2 ( uso l'asterisco come simbolo di moltiplicazione ).

Ora non conosci il valore dei cateti ma sai che c2 ( il cateto minore ) vale 3/4 di c1 quindi c1*c1*3/4 = 2*A ovvero c1*c1 = 2*A*4/3 .
Eseguendo i calcoli ed estraendo la radice quadrata risulta c1 = 239,17 dm
( circa )

Si tratta del cateto maggiore quindi dividendo per 4 e moltiplicando per 3 troviamo la misura dell'altro cateto c2 risulta circa c2 = 179,37 dm e infatti 239,17*179,37/2 = 21499,96 che approssima bene il valore originale 21450

Ora basta ricordarsi il teorema di Pitagora per calcolare il valore dell'ipotenusa ovvero i*i = c1*c1 + c2*c2 e quindi si può calcolare il perimetro. Per il valore dell'altezza relativa all'ipotenusa
basterà ricordarsi che h = 2*A/i
Giovanna97
Giovanna97 - Habilis - 179 Punti
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grazie a tutte e 2
Grazie mille mateschio,spiegato veramente bene
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