sa_raa
sa_raa - Erectus - 50 Punti
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salve a tutti sono nuova ...quindi non so nemmeno se sto postando il mio problema nel luogo giusto ihih...comunque

calcola l'area della superficie laterale di un cono che ha la misura dell'altezza di 16,8 cm e il volume di 889,056 cm.

[830,884 cm2]

il problema in se è facile ...ho applicato tutte le formule correttamente ma non mi trovo col risultato..grazie in anticipo
Rob82
Rob82 - Genius - 7710 Punti
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te l'ho provato a fare ma non mi viene...secondo me è sbagliato il risultato
Shalan
Shalan - Sapiens Sapiens - 840 Punti
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a me esce circa 223
ciampax
ciampax - Tutor - 29182 Punti
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Vediamo un po': il volume del cono è
[math]V=\pi r^2 h/3[/math]
dove
[math]h, r[/math]
sono rispettivamente altezza e raggio di base. L'apotema
[math]a[/math]
del cono misura
[math]a=\sqrt{r^2+h^2}[/math]
e poiché
[math]r^2=3V/(\pi h)[/math]
abbiamo
[math]a=\sqrt{\frac{3V}{\pi h}+h^2}=\frac{\sqrt{3V+\pi h^3}}{\sqrt{\pi h}}.[/math]

La superficie laterale è allora

[math]S=\pi r a=\pi \frac{3V}{\pi h}\cdot\frac{\sqrt{3V+\pi h^3}}{\sqrt{\pi h}}.[/math]

Sostituendo i valori di
[math]V, h[/math]
si trova
[math]r^2=50,534\qquad r=7,108\qquad a=18,242\qquad S=407,354[/math]

che è il risultato corretto ed è, come dicevano gli altri (anche se uno non ha postato il suo e l'altro l'ha scritto errato), diverso da quello che hai fornito tu!
Rob82
Rob82 - Genius - 7710 Punti
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ecco, anche a me è venuto così, ciampax!
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