princess99
princess99 - Ominide - 4 Punti
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HELPPPPPPP!!!! ho un problema di matematica da risolvere per domani sulle frazioni! mi potreste aiutare please!!!!?????!!! *.*
In una libreria i romanzi costituiscono i 3/5 dei libri del negozio. 2/3 dei rimanenti sono libri per ragazzi, mentre i rimanenti 1320 sono di vario genere. quanti volumi ci sono nella libreria???

Grazie in anticipo!!! =)

Aggiunto 1 minuto più tardi:

il risultato è 9900.....
tiscali
tiscali - Tutor - 22631 Punti
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Provo a rispiegartelo in maniera più semplice :)

Il problema parte dicendo che i romanzi costituiscono i
[math]\frac{3}{5}[/math]
della libreria, quindi automaticamente il rimanente per completare la libreria è
[math]\frac{2}{5}[/math]
, e qua ci siamo.
In quei
[math]\frac{2}{5}[/math]
rimanenti sono compresi i libri per ragazzi e i libri di vario genere. Il problema ti specifica che i libri per ragazzi sono i
[math]\frac{2}{3}[/math]
DEI RIMANENTI, ossia
[math]\frac{2}{5}[/math]
, non del totale: quindi noi dobbiamo sapere quale rapporto hanno i libri per ragazzi rispetto alla TOTALITà dei libri. E' più chiaro? Quindi calcoliamo il loro rapporto e scriviamo il primo passaggio:
[math]y = \frac{2}{3} [/math]
di
[math]\cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{15}[/math]

Stessa cosa per i libri di vario genere. Prima ti ho scritto che 3/5 della libreria sono romanzi, mentre i rimanenti
[math]\frac{2}{5}[/math]
comprendono libri per ragazzi e di vario genere. Il testo cita 2/3 dei rimanenti sono libri per ragazzi, mentre i rimanenti 1320 sono di vario genere. I rimanenti 1320, sono (
[math]\frac{1}{3}[/math]
di quei
[math]\frac{2}{5}[/math]
rimasti prima, chiaro?
Quindi calcoliamo il rapporto di z rispetto ALLA TOTALITà:

[math]z = \frac{1}{3} [/math]
di
[math]\cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15}[/math]

E quindi essendo che il numero di z (libri vario genere) è l'unico che conosciamo, dobbiamo partire proprio da questo per poter calcolare la totalità. Siccome sappiamo che (con a indichiamo la totalità dei libri):

[math]z = \frac{2}{15} a[/math]
sostituiamo ed otteniamo:
[math]1320 = \frac{2}{15}a \to a = \frac{1320 \cdot 15}{2} = 9900 [/math]

Abbiamo ottenuto la totalità dei libri, ossia 9900, e con i rapporti che abbiamo trovato prima, calcoli i romanzi e i libri per ragazzi.

E' più chiaro ora?
Sono semplici passaggi ma c'è tutto un ragionamento. ;)
tiscali
tiscali - Tutor - 22631 Punti
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Dunque, indichiamo con x, y e z rispettivamente i romanzi, libri per ragazzi e quelli di vario genere, mentre la totalità dei libri la chiamiamo a Dai dati abbiamo che:

[math]x = \frac{3}{5}[/math]
a
[math]y = \frac{2}{3}[/math]
dei rimanenti (quindi eccetto x)
[math]z = 1320[/math]

Avremo che:

Per poter calcolare i libri di vario genere dobbiamo prima calcolare in quale rapporto questi sono con i libri per ragazzi.

togliendo x, i rimanenti sono
[math]\frac{2}{5}[/math]
(comprendono appunto i libri per ragazzi e i libri di vario genere), e di questi, y ne è i
[math]\frac{2}{3}[/math]
, per cui scriviamo:
[math]y = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{15}[/math]
(di a).
A loro volta gli ultimi, i libri di vario genere, sappiamo essere 1320, quindi essendo che i libri per ragazzi erano i
[math]\frac{2}{3}[/math]
dei rimanenti, automaticamente avremo che gli ultimi rimasti equivalgono a
[math]\frac{1}{3}[/math]
di quei
[math]\frac{2}{5}[/math]
che erano rimasti, quindi scriviamo:
[math]z = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15}[/math]
di a.
Quindi abbiamo che:

[math]\frac{2}{15} a = 1320 \to \frac{1320 \cdot 15}{2} = 9900[/math]

In base ai rapporti che abbiamo stabilito tra i libri e il suo totale puoi anche calcolare quanti sono ;)
princess99
princess99 - Ominide - 4 Punti
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GRAZIE per la risposta!!! ma ti posso chiedere gentilmente di svolgerlo senza algebra in modo + semplice?!?!?!? please! mi "scappa" qualche passaggio! grazie!
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