fra17
fra17 - Sapiens Sapiens - 1700 Punti
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si consideri un settore circolare di ampiezza 2/3. si prenda sull'arco AB un punto P tale che l'area di AOBP sia massima.

nn sono riuscita neanche ad impostarlo. chi mi aiuta?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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mm..potresti considerare la somma dei triangoli AOP E BOP...ma non so..
fra17
fra17 - Sapiens Sapiens - 1700 Punti
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si quello sicuramente, ma come trovo le aree dei due triangoli?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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ma l'ampiezza è 2/3 o 2/3 pigreco?
fra17
fra17 - Sapiens Sapiens - 1700 Punti
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2/3
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Usi il calcolo integrale e differenziale:
scrivi l'espressione dell'area dei triangoli (base*altezza/2) in funzione dell'ascissa del punto di intersezione P:
- la base del primo triangolo è semplicemente la distanza dall'origine all'ascissa del punto di P;
- la base del secondo triangolo è la distanza dall'ascissa del punto P e l'intersezione della circonferenza con l'asse delle ascisse;
-l'altezza è il valore della funzione "settore circolare centrato nell'origine e di raggio noto" nell'ascissa di P;

Una volta scritta l'area come la somma dei triangoli, derivi rispetto alla variabile indipendente
(l'ascissa del punto di intersezione P), e studi gli zeri e i segni della derivata.
fra17
fra17 - Sapiens Sapiens - 1700 Punti
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nn ho ancora fatto il calcolo integrale e differenziale
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Scusa fra17, ma se devi risolvere un problema di massimo e minimo relativo, come cavolo lo vuoi fare se non hai fatto il calcolo differenziale (= derivate) ?
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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fra17: nn ho ancora fatto il calcolo integrale e differenziale

In effetti ti basta il calcolo differenziale, visto che l'area dei triangoli si conosce dalla geometria elementare.
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