-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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ciaoo..vorrei per cortesia un piccolo aiuto..dunque mi sono stati assegnati diversi problemi , due dei quali non sono riuscista a farli (riguardano le equazioni parametriche di 2°grado)

1 trovare il valore di K affinchè le soluzioni x1 e x2 dell'equazione

x^2 -6x +k-2=0

1) x1 e x2 siano soluzione reali e distinte
2)x2(per)x2=-16
3) x1(per)x2=x1+x2
4) x1^2+x2^2= 20
dunque sono riuscita a rispodere a tutti i quesiti eccetto il 4.
allora so che la somma quindi x1+ x2= -b/a (è questa la formula) che sarebbe 6/1 = 6 però è x1 e x2 ciascuno alla seconda..e quindi??

altro problema
determinare il valore di k affinchè l'equazione

x^2-2kx+2k-1
--------------
x^2-4x+3

scomposta dia
x-5
----
x-3

grazie mille a chi risponderà
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Per il primo problema: poiché puoi scrivere

[math]x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1 x_2-2x_1 x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1 x_2[/math]

ottieni

[math]20=(-b/a)^2-2c/a=\frac{b^2-2ac}{a^2}[/math]



Per il secondo, osserva che il denominatore si scrive
[math]x^2-4x+3=(x-1)(x-3)[/math]
. Ne segue che tu vuoi che il numeratore si scriva così
[math]x^2-2kx+2k-1=(x-5)(x-1)[/math]

in questo modo i due fattori
[math](x-1)[/math]
si semplificano. Ma allora hai
[math]x^2-2kx+2k-1=x^2-6x+5\Rightarrow -2k=-6,\ 2k-1=5\Rightarrow k=3[/math]
.
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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grazie mille ma non ho capito come sei arrivato a k=3 nel secondo problema e come hai fatto il primo esercizio..

comunque molte grazie...ciaoo
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Praticamente.... non hai capito niente? :asd
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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:lol:lol:lol li ho rifatti e li ho capiti ..ma come hai fatto a sapere che x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2 ?? come ci sei arrivato? solo questo non ho capito

grazieee:hi:hi
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