gasba7
gasba7 - Erectus - 50 Punti
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Data la circonferenza di centro O e raggio r, siano AB e AC rispettivamente i lati del triangolo equilatero e dell'esagono regolare inscritti, con B e C situtati da parti opposte rispetto al diametro D. Considerare sull'arco BC, non contenente A, un punto P in modo che risulti:
PH + PK =
[math]\sqrt{3}[/math]
m r ,(m appartiene a R positivi)
essendo PH e PK le distanze di P dalle semirette AB e AC.

Posto PAB = x, si ha: (1-
[math]\sqrt{3}[/math]
m)
[math]\sin^2{x}[/math]
+ (
[math]\sqrt{3}[/math]
+ 1)
[math]\sin{x}[/math]
[math]\cos{x}[/math]
+
[math]\sqrt{3}[/math]
(1-m)
[math]\cos{x}[/math]
= 0
0≤x≤
[math]\frac{\pi}{2}[/math]
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