niko95
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la somma e la differenza delle basi di un trapezio isoscele misurano 74 cm e 14 cm e il lato obliquo è 25 cm. sapendo che il trapezio costituisce la base di un prisma retto alto 43 cm, determina l'area laterale e totale del prisma.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Se la differenza tra le basi e' 14, significa che:

disegnata una base

|---------------------------------------|

e l'altra

|-------------------------|

La differenza sara' 14, quindi la base maggiore sara' quella minore + 14

|-------------------------|-----14------|

La somma delle basi e' 74, quindi rappresentiamo

|------------------------|------14------|-----------------------| = 74

Pertanto i due segmenti socnosciuti misureranno

|------------------------|----------------------| = 60

E quindi ogni segmento sara' 30 (ovvero la base minore) e la base maggiore 44 (ovvero 30+14)

Per calcolare l'area laterale, considera che il prisma avra' dunque 4 facce (4 rettangoli) alti 43 e di base rispettivamente 30,25,44,22.

Calcoli l'area dei 4 rettangoli, sommi e ottieni la superficie laterale.

Per trovare l'Area del Trapezio, invece, dal momento che e' isoscele, potrai considerare l'altezza come cateto del triangolo rettangolo che ha come ipotenusa il lato obliquo, e come altro cateto la Base maggiore - la base minore (e ottieni le due proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore). Dividi per due (dal momento che le proiezioni sono uguali, visto che il trapezio e' isoscele) e ottieni la proiezione di un lato obliquo sulla base maggiore (ovvero il cateto) che sara' dunque (44-30) : 2 = 7 .

con Pitagora ricavi l'altezza e dunque potrai calcolarti l'area del trapezio.

I trapezi del prisma sono due (le due facce opposte).

Hai tutti i mezzi per risolvere il problema.
niko95
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grazie!
BIT5
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Prego.

chiudo..
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