simone_
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determinare "k" :

[math]kx^2+2 (k-1) x + k + 2=0[/math]


che abbia

a)somma delle soluzioni uguale a 2
b)il prodotto delle soluzioni uguale a -4
c)due soluzioni reali coincidenti
d)una soluzione uguale a 2
e)soluzioni opposte


Grazie in anticipo a ki mi aiuta
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Allora.
Il primo caso dice che la somma delle soluzioni sia uguale a 2, ciò vuol dire che:
[math]x_1+x_2=2[/math]

Per risolverlo, dobbiamo sapere che la somma delle radici, indicata con s, è uguale a
[math]-\frac{b}{a}[/math]
, di conseguenza,dicendo che:
a=k
b=2k-2
c=k+2

Possiamo sostituire i termini b e a, con i dati dell'equazione.
Prova a eseguire.
simone_
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[math]\frac{-2k+2}{k}=2[/math]

E qsto x ora è l'impostazione per capire qnto vale k
[math]K =\frac{1}{2}[/math]
dovrebbe venire così secondo i miei calcoli
PrInCeSs Of MuSiC
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Ok.
Perfetto.
Vedi che se ci provi ci riesci?
Allora, a questo punto, risolvi l'equazione normalmente.
Fai il minimo comune multiplo:

[math]\frac{-2k+2}{k}=\frac{2k}{k}[/math]

Tagli il denominatore, RICORDA IL CAMPO DI ESISTENZA, che in questo caso sarà
[math]k\ne \0[/math]

E ottieni:
[math]-2k+2=2k[/math]

Sposti k e 2 e ti viene:
[math]4k=2[/math]
e di conseguenza:
[math]k=\frac{1}{2}[/math]
.
Ci sei? Dimmi se qualcosa non è chiaro.
simone_
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sisi è quello ke ho fatto a mente :satisfied

Sisi ma grazie anke a te =D amore ke mi fai semi corso di recupero
PrInCeSs Of MuSiC
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:lol
Certo, sei obbligato. Altrimenti ti faccio dormire nell'armadio :asd

Passiamo al secondo punto: il prodotto delle soluzioni sia uguale a -4.
Ciò vuol dire che:
[math]x_1\cdot x_2=-4[/math]

Utiliziamo la stessa risorsa di prima, ma stavolta sappiamo che p, si ottiene con
[math]\frac{c}{a}[/math]

Esegui caro ^^
simone_
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[math]\frac{k+2}{k}= -4[/math]
secondo i calcoli risultato, minimo comune multiplo k e poi spostando 5k= 2 ...quindi
[math]k=\frac{2}{5}[/math]
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Ahiii.. Attenzione ai segniii!
Guarda:

[math]\frac{k+2}{k}= -4[/math]

[math]k+4k=-2[/math]

[math]k=-\frac{2}{5}[/math]
simone_
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è vero !! mi sn scordato ù.ù
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Sii più attento, per favore.

Ci sei fino a qui?
simone_
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CI sn :D
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Dato che hai già fatto da solo la lettera c, passiamo alla lettera d.

Una soluzione è uguale a 2, quindi:
[math]x_1=2[/math]

Questa è molto semplice.
Sostituisci la x all'equazione e così trovi la seconda soluzione.

La lettera e: soluzioni opposte, quindi
[math]x_1=-x_2[/math]
Porti a sinistra
[math]x_2[/math]
E usi il procedimento della s, ponendo
[math]s=-\frac{b}{a}[/math]

Fine :D
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