indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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) Una molla ideale di costante elastica k = 200 N/m è fissa in A e compressa di x= 10 cm con un opportuno dispositivo. All’estremo libero è appoggiato un punto materiale di massa m= 100 g che può muoversi su un piano orizzontale scabro avente coefficiente di attrito dinamico μ = 0.2. A distanza d = 40 cm dalla posizione iniziale di m, è fermo in B, un altro punto materiale di massa M = 150 g che può scorrere all’interno di una guida circolare liscia BC, di raggio r = 50 cm, disposta in un piano verticale. Il dispositivo che tiene compressa la molla viene disattivato e il corpo di massa m viene sparato verso il corpo M che, dopo essere stato urtato elasticamente, si muove all’interno della guida. Verificare se m, dopo aver urtato M, torna indietro e comprime nuovamente la molla; se è così, calcolare la compressione, altrimenti calcolare lo spazio percorso. Calcolare, inoltre, la posizione angolare e la velocità nel punto di distacco dalla guida del corpo di massa M.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Provo a fartelo io, mi sembra molto lungo!! Non ti garantisco nulla comunque...
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120307 Punti
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Mi dispiace, io fisica la incomincio l'anno prossimo quindi non saprei aiutarti...:blush
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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tanto c'è ipp. nel caso cmq l'ho già fatto, solo il proc però (spero giusto ovviamente)
indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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infatti bello difficilotto, solo il primo passaggio sono riuscita forse a capire=
allora io ho fatto
[math]1\2 M*V^2-1\2*Kx^2[/math]
per trovarmi l'energia cinetica.

da cui ricava re la velovcta in B==>>
[math]4,29 m\s[/math]
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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ipp, scusa ma ho trovato un passatempo per stasera. quindi ormai t'ho fregato :lol
scomponiamo il problema in 4 problemi + semplici.

chiamiamo O il punto in cui l'energia potenziale dovuta alla molla è nulla

devi fare un bilancio energetico:
1)per ora consideriamo la situazione in cui la massa m, appoggiata alla molla, è soggetta alla forza della stessa molla (oltre che e a quella d'attrito), che agisce lungo il tratto AO.

sai che la forza dovuta alle molle è di tipo conservativo, però qui c'è in gioco pure la forza d'attrito, quindi l'energia meccanica nn si conserva.
l'energia iniziale, però, deve essere uguale a quella finale, visto che l'energia totale si conserva sempre. quindi:
Ei = Ef ==> 1/2kx^2 (=energia pot molla) = 1/2mv^2 + deltaE(dovuto all'attrito)
(con x = 0,1m; deltaE = Fattr*x)

da cui ricavi la velocità che m ha dopo 0,1 metri.
a questo punto (cioè da O in poi) la molla nn ha + alcun effetto sulla massa m (visto che m nn è attaccata, ma solo appoggiata).

2)ora consideriamo il tratto OB.
rifacciamo un altro bilancio energetico per trovare la velocità con cui m urta M:

Ei = Ef ==> 1/2mvi^2 = 1/2mvf^2 + deltaE1

(dove deltaE1 = Fattr*0,3m; dove 0,3m si ricava calcolando la nuova distanza tra le 2 masse)
a questo punto ricavi vf, ossia la velocità con cui m urta M.

3)calcoliamo le velocità dopo l'urto.
essendo l'urto di tipo elastico, puoi applicare la conservazione dell'energia cinetica, anche se c'è attrito (infatti si considera delta x = 0 e F attr * del x pure). e applichi pure la conservazione della quantità di moto, in modo da avere un sistema di 2 eq a 2 incognite.

tieni conto che ora il putno iniziale è B, quindi:

Ei = Ef ==> 1/2m*vi^2 = 1/2m*vf + 1/2M*Vf
Qi = Qf ==> m*vi = m*vf + M*Vf

bhè, una volta risolto questo sistema, hai la velocità che la massa M ha in B subito dopo l'urto.

4)premetto che nn so se interpreto bene l'ultimo punto, cioè il prossimo, anche se nn vedo altre possibilità attualmente. allora.. visto che da B in poi nn c'è più attrito, applichi la conservazione dell'energia meccanica, cioè:

1/2M*VB^2=M*g*h

ovviamente l'incognita è h, ossia l'altezza a cui la pallina ha velocità nulla, e quindi cade. per calcolare la posizione angolare usa trigonometria (e cosa sennò..). se hai problemi dimmi pure. eventualmente te lo risolvo ben benino anche se spero sia sufficiente così.

ps: ma chi te l'ha dato sto problema? se lo prendo lo ammazzo, anzi.. :anal :lol:lol:lol
pps: supergaara, stavolta sono quello giallo
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120307 Punti
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xico : pps: supergaara, stavolta sono quello giallo

Eh sì...ma solo per stavolta...:lol
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Vabbè xico, sarà per la prossima volta, lo avevo fatto, ma non ho avuto tempo di scriverlo!

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