aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Ciao a tutti, volevo sapere se è corretto il procedimento che ho pensato per svolgere il 4 punto del 2 problema di ordinamento.
Non ricopio qui tutto il problema, (è comunque presente sul sito) ma spero possiate aiutarmi.
Il 4 punto consisteva nel calcolare il volume generato dalla parte di piano D in una rotazione completa attorno alla retta x=-1.
Il dominio D era delimitato dalla funzione y=log(x), dalla retta y=1 e dagli assi coordinati.
Per calcolare questo volume ho pensato di esprimere la f(x) in funzione di y ottenendo f(y)=e^y, dopodichè ho calcolato l'ordinata del baricentro della regione D. Il valore dell'ordinata + 1 è uguale al raggio della circonferenza che compie la regione D ruotando attorno alla retta x=-1 quindi per calcolare il volume ho calcolato la lunghezza di tale circonferenza e l'ho moltiplicata per l'area della regione D.
è corretto?
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Ti viene fuori il risultato giusto? Allora sì, è corretto! :)
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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grr...semplicista :)
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Uah uah uah.... no dai, sul serio, alla fine ti viene lo stesso risultato che è venuto a me?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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si il risultato è quello..anche se io agli esami l'ho risolto traslando il sistema in modo che l'asse y coincidesse con la retta x=-1 e considerando il volume generato dalla rotazione della curva della funzione attorno al nuovo asse Y nel nuovo sistema cioè e^y +1 meno il cilindro generato dalla rotazione del quadrato di lato 1.

in tutti i casi il risultato è quello.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Bene. Allora funziona... comunque sì, il metodo che hai proposto è giusto! :)
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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scusa se ti disturbo ancora ma... se ruoto il sistema di riferimento di 90gradi in senso antiorario e considero come funzione e^(-y) è corretto?
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