Gessicuzza
Gessicuzza - Sapiens Sapiens - 1050 Punti
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non riesco a risolvere questo esercizio se x favore mi potete aiutare



[math]x^2-2(a-1)x+a^2-1=0[/math]

in questa equazione dovrei determinare a in modo ke si abbia
1)
[math]x_1 e x_2[/math]
reali
2)
[math]x_1=0[/math]
bennie
bennie - Erectus - 80 Punti
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:lol:lol:lolcaspita ke difficile!!!!io d fisica nn capisco nnt!!!!beh buona fortuna!!!!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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se x1 e x2 devono essere reali, il delta deve esere >0. devi quindi calcolare il delta

[math]\frac{\Delta}4=(a-1)^2-1*(a^2-1)=a^2-2a+1-a^2+1=-2a+2[/math]

e devi porlo maggiore o uguale a 0:

-2a+2>=0 ---> a<=1

se una sluzione è uno vuol dire che per x=0 l'equazione è verificata. devi quindi sostituire a x il numero 0:

0^2-2(a-1)*0+a^2-1=0

a^2-1=0

che ha soluzioni per a=1 vel a=-1
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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allora se x_1=0
[math]0-0+a^2-1=0[/math]
quindi
[math]a=\pm1[/math]
se invece
[math]x_1[/math]
e
[math]x_2[/math]
devono essere reali
[math]\frac{\Delta}{4} \> \ 0[/math]
perciò
[math]4a^2+4-8a-4a^2+4=0[/math]
-8a+8=0 perciò
[math]a\< \ 1[/math]
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Perché mettete
[math]>0[/math]
e non
[math]\geq 0[/math]
nel primo punto? Dice soluzioni reali, ma non specifica se reali distinte o no. Perciò dovrebbe andar bene anche il caso in cui il delta è 0, dove si ottengono soluzioni reali coincidenti.
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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eh già, hai ragione:yes
Gessicuzza
Gessicuzza - Sapiens Sapiens - 1050 Punti
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scusate il primo punto vi ringrazio l'ho capito ma il 2 no
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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dunque se un risultato deve essere uguale a zero, basta sostituire questo risultato nell'equazione: es: se tu hai un'equzione e tu devi trovare la x..hai già il risultato perchè lo hai letto prima sul libro..basta che lo sostituisci..anche qui...così trovi il valore del parametro...
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