chaty
chaty - Sapiens - 749 Punti
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in un rettangolo un lato misura un 1 unita piu dell altro.detta x la misura del lato minore , esprimi in funzione di x la misura dell area di un quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ecco a te, Chaty!

Chiamo x e y le due dimensioni del rettangolo.
Con x indichiamo -come suggerito dal problema- la dimensione minore. Y sarà di conseguenza la maggiore. Sappiamo che:
y = x + 1

Il perimetro del rettangolo è pari a:
P = 2x + 2y

Ma poichè: y = x +1, diviene:
P = 2x + 2(x +1) = 2x + 2x +2 = 4x +2

Questo è anche il perimetro del quadrato. Nel quadrato:
P = 4 x l, quindi posso scrivere:
4 x l = 4x + 2

Il lato del quadrato misura dunque:
l = (4x +2)/4 = x + 1/2

L'area del quadrato è pari a:
A = l^2 = (x +1/2)^2 = x^2 + x + 1/4

Fine. Ciao!!!
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