hollyvudiana
hollyvudiana - Habilis - 150 Punti
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Problema N°1:
Di un quadrato ABCD si conoscono i vertici A(-1;4) e B(1;1).Determina i valori di C e D
Soluzioni: C(4;3) D(2;6) OPPURE C(-2;-1) D(-4;2)
Mia riflessione:Poichè è un quadrato il lato AB sara parallelo a CD,quindi in equazione avranno la stessa M.Ho pensato di mettere a sistema ma non ci sono riuscito,aspetto vostre soluzioni grazie.

Problema N°2:
Per quali valori di "m" le due rette (m-1)x+my+3=0; mx+(m+2)y-4=0 risultano parallele o perpendicolari.
Soluzioni: m=2,m=0,m=-0,5
Mia riflessione:Questo problema non ho capito da dove iniziare.Ho una vaga idea nel trovarmi le M(coeficiente ago.) e mettere in equazione una volta le 2 M delle 2 equazioni(parallele),e una volta opposto dell altro(perpedicolari).Ma ho provato e m trovo risultati abnormi e irregolare,aspetto vostre soluzioni grazie.

Problema N°3:
Scrivere equazione della retta passante per l'interserzione delle rette x-2y+5=0, 5x+y+3=0 e parallela alla retta 3x+y-1=0.
Soluzioni: 3x+y+1=0
Mia riflessione:Metto a sistema e mi trovo il punto di intersezione,poi sostituisco X e Y nella equazione e sostituisco anche la M,cosi da trovarmi Q,poi ricreo la formula y=mx+q e trovo la soluzione,OK?

Problema N°4:
La retta "r" di equazione y=-2x+2 interseca l'asse x nel punto A e la retta "s",parallela a "r" e passante per il punto P(-1;8), interseca l'asse x nel punto B.Determinare l' equazione della retta passante per l' origine e che interseca "r" in D e "s" in C in modo che il trapezio ABCD sia isoscele.
Soluzioni: 4x-3y=0
Mia riflessione:Qui non ho capito molto,anzi,molto poco
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ma ti vengono gia' date le soluzioni?

Cioe' devi scegliere tra due opzioni?
(immagino di si' dal momento che ad esempio il primo, non si potrebbe risolvere con i dati forniti..)
hollyvudiana
hollyvudiana - Habilis - 150 Punti
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# BIT5 : Ma ti vengono gia' date le soluzioni?

Cioe' devi scegliere tra due opzioni?
(immagino di si' dal momento che ad esempio il primo, non si potrebbe risolvere con i dati forniti..)
Le soluzioni m vengono date ovviamente per capire se è stata fatta bene,nel caso ove si trovano 2 soluzioni bisogna trovare l esatta,ma la mia prof chiede il procediamento.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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1) trovi la retta passante per i due punti A e B

[math] \frac{y-y_A}{y_B-y_A}= \frac{x-x_A}{x_B-x_A} [/math]

A quel punto ricavi la pendenza, scrivendoti la retta in forma esplicita.

Poi calcoli la distanza tra A e B (il lato del quadrato):

[math] d= \sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2} [/math]

A questo punto porrai che la distanza della retta, di cui conosci la pendenza, da un punto a tua scelta (A o B) sia pari alla distanza trovata.

Cosi' facendo trovi "q" della retta generica di cui conosci gia' la pendenza.

Infine dovrai porre che la distanza tra A e il punto C di coordinate
[math] (x_0, mx_0+q) [/math]
(m e q saranno noti) sia uguale al lato del quadrato.
Analogamente fari con il punto D

Ci sei fino a qui?

Se hai capito i passaggi il primo esercizio e' fatto.
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