adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Un'urna contiene 4 palline rosse numerate da 1 a 4 e, 6 nere numerate da 1 a 6. Si estraggono successivamente due palline senza rimettere dentro la pallina. Calcola la probabilità che: 1) le palline estratte siano dello stesso colore 2) le palline siano rosse o abbiano un numero pari 3) che almeno una pallina estratta sia rossa.... Non ho capito per niente le probabilità, se qualcuno mi può aiutare gentilmente...
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
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cominciamo con la pòrima domanda
intanto : se hai un totale di 10 palline la probabilità di estrarre ciascuna pallina è 1/10 oppure il 10%
dal momento che hai 4 palline bianche la probabilita' che la prima pallina sia bianca sara' 4/10 mentre sara' 6/10 che sia rossa
se non la rimetti dentro ti restano 9 palline
a questo punto se la prima era bianca di bianche ne hai solo 3 e in tutto solo 9 e la probabilita' di tirarne fuori una bianca e' 3/9
la probabilita' di tirarne fuori due bianche in fila (che si chiama probabilita' composta) sara' 4/10*3/9 e analogamente per le 2 rosse sara' 6/10*5/9
la probabilita' di tirare fuori due palline dello stesso colore in fila (visto che se capitano due bianche non possono capitare anche due rosse nella stessa estrazione )
e' data dalla soma delle due probabilita' vale a dire 12/90+30/90=7/15
le palline coi numeri pari sono 5 (il 2 e il 4 in tutti e due i colori e il 6 in rosso ) quindi la probabilita' di estrarre una pallina col numero pari e'5/10 o 1/2
se ne levi una dopo ne restano 4 su 9 in totale , quindi la probabilita' di due numeri pari e' 1/2*4/9 =2/9
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Mi permetto: il secondo quesito dice "la probabilità di estrarre un numero pari O una rossa"

quindi la probabilità è 4/10 per le rosse + 3/10 per le pari non rosse (nere).

La probabilità è pertanto 7/10 per il primo pescaggio.

Per il secondo pescaggio, avremo 9 palline di cui 6 rispettano il requisito richiesto

Quindi abbiamo 6/9


La probabilità, pertanto, sarà 7/10*6/9

3)La probabilità che si verifichi che una delle due palline estratte sia rossa, è data dalla probabilità di pescare al primo colpo la pallina rossa + la probabilità di pescarla al secondo colpo (nel caso il primo sia andato a vuoto...) - la probabilità di pescare entrambe le palline.

Pertanto avremo: 4/10 + 4/9 - (12/90) = 64/90 =32/45
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Io vi ringrazio di cuore =)... La prima è giusta, mentre i risultati delle altre due sono sbagliate... Comunque la seconda dovrebbe essere risolta con questa formula p(E1 U E2)= p(E1)+p(E2)-p(E1 intersezione E2)... Poi noi le risolviamo con le disposizioni, combinazioni ... =)
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
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devo dissentire
il secondo quesito posto nel post dice
2) le palline siano rosse o abbiano un numero pari
le palline siano e' una frase con soggetto e verbo plurale
quindi sottintende entrambe
conseguentemente la probabilita' di estrarne due rosse e' 4/10*3/9 =12/90=6/45=2/15
e per quanto riguarda i pari vale quanto ho detto piu' sopra
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