frida74
frida74 - Sapiens - 333 Punti
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applicando le proprietà delle potenze calcola
(9^4*6^7)/54^5+(3^6*18^3)/9(9^4*3^3)= 28
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Ciao!
Vorrei sapere, se è questa l'espressione corretta:


[math]\frac{9^{4}*6^{7}}{54^{5}}+\frac{3^{6}*18^{3}}{9}*(9^{4}*3^{3})[/math]
.

Se quest'ultima è corretta, ti chiederei, come da regolamento, di postare un tentativo. Viceversa, se non fosse esatta, potresti scriverla correttamente? Grazie.
frida74
frida74 - Sapiens - 333 Punti
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non ho capito quale propieta devo usare

Aggiunto 2 giorni più tardi:

io non voglio che me la fate voi ma che mi spiegate quali proprietà usare
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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Le proprietà da usare sono quelle delle potenze, per cui:

[math] a^m \;.\; a^n = a^{m+n} [/math]


Il prodotto tra due, o più potenze della stessa base (a) è uguale alla medesima base (a) elevata alla somma dei singoli esponenti (n+m)

[math] \frac {a^m}{a^n} = a^{m-n} [/math]


Il rapporto tra due potenze della stessa base (a) è uguale alla medesima base (a) elevata alla differenza tra i due esponenti (m-n)

[math] a^m\;.\;b^m = (a\;.\;b)^m [/math]


Il prodotto tra due, o più potenze di base diversa (a, b) ma stesso esponente (m) è uguale ad una base prodotto delle singole basi (a.b) elevata all'esponente di partenza (m)

[math] (a^m)^n = a^{m\;.\;n} [/math]


La potenza di potenza equivale alla base della stessa (a) elevata al prodotto dei singoli esponenti (m.n)

Quindi, esaminando il primo membro della tua espressione noi abbiamo:

[math] \frac {9^4\;.\;6^7}{54^5} [/math]


che possiamo anche rappresentare così, evidenziando i singoli numeri in prodotto di fattori:

[math] \frac {(3^2)^4\;.\;(2\;.\;3)^7}{2^5\;.\;(3^3)^5} = \frac {(3^2)^4\;.\;2^7\;.\;3^7}{2^5\;.\;(3^3)^5} [/math]


[math] \frac {3^8\;.\;2^7\;.\;3^7}{2^5\;.\;3^{15}} [/math]


[math] \frac {3^{8+7=15}\;.\;2^7}{2^5\;.\;3^{15}} = \frac {3^{15}}{3^{15}} \;.\; \frac {2^7}{2^5} [/math]


[math] (3^{15-15})\;.\;(2^{7-5}) = 3^0\;.\;2^2 = 4[/math]

... questo è il risultato delle operazioni del primo membro e rappresenta il modo di procedere per risolvere la tua operazione.

:hi

Massimiliano

PS

Ricordati che
[math] a^0 = 1 [/math]
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