alessandroass
alessandroass - Genius - 4438 Punti
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Salve, l'esercizio mi chiede di ridurre il seguente polinomio, ma se non ci sono polinomi simili come faccio a ridurlo??

[math]3xx^2y+x^(n+2)y^ny-x^3y+0,5xyx^2+3xx^(n+1)y^(n+1)[/math]

Quei numeri sgangherati tra parentesi significano "x alla n+2" "y alla n+1" ecc...

GRAZIE!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math]3xx^2y+x^{(n+2)}y^ny-x^3y+0,5xyx^2+3xx^{(n+1)}y^{(n+1)}[/math]

E' cosi'?

Il primo polinomio ad esempio e' 3xx^2y o la prima x e' un per?
alessandroass
alessandroass - Genius - 4438 Punti
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si è scritto correttamente e non ci sono "per", le x sono lettere!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math]3xx^2y+x^{(n+2)}y^ny-x^3y+0,5xyx^2+3xx^{(n+1)}y^{(n+1)}[/math]

Moltiplichi le lettere ricordando che

[math] a^m a^n=a^{(m+n)} [/math]

e quindi, ad esempio
[math] xx^2=x^1x^2=x^3 [/math]

ma anche

[math] y^ny=y^ny^1=y^{(n+1)} [/math]

[math] 3x^3y+x^{(n+2)}y^{(n+1)}-x^3y+ \frac12x^3y+3x^{(n+2)}y^{(n+1)} [/math]

e dunque, il primo, terzo e quarto monomio sono simili, il secondo e' simile al quinto.

Quindi

[math] \frac52x^3y+4x^{(n+2)}y^{(n+1)} [/math]

E se vogliamo, ancora, possiamo riscrivere
[math]x^{(n+2)}=x^3x^{(n-1)}[/math]
e
[math] y^{(n+1)}=yy^n [/math]

Raccogliamo a fattore comune e otteniamo

[math] x^3y(\frac52+4x^{(n-1)}y^n) [/math]

Spero di essere stato chiaro :)
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