principessa-.-
principessa-.- - Sapiens - 563 Punti
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Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa che misura 26 cm mentre l'area 120 cm quadrati. Potete risolverlo?
grazie mille :)
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Area=base*altezza/2 quindi altezza=2Area/base
altezza=2*120/26=9,23
inoltre l'area si può trovare anche come area=(cateto1*cateto2)/2
quindi cateto1=2area/cateto2
e sappiamo che per il teorema di pitagora
[math]cateto_1^2+cateto_2^2=ipotenusa^2[/math]
quindi, sostituendo
[math](2Area/cateto_2)^2+(cateto_2)^2=ipotenusa^2[/math]
chiamiamo cateto_2 x per praticità
[math](2*120/x)^2+x^2=26^2[/math]
[math]\frac{(240)^2+x^4-676x^2}{x^2}=0[/math]
[math]x^4-676x^2+57600=0[/math]
equazione biquadratica che ha per soluzioni x=-24 x=-10 x=10 x=24

quindi, data l'arbitrarietà con cui sono stati scelti i cateti e che non si possono avere misure negative, i cateti misurano uno 10 e l'altro 24
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Ma cosa vuoi sapere?
principessa-.-
principessa-.- - Sapiens - 563 Punti
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devo trovare i cateti e l'altezza
principessa-.-
principessa-.- - Sapiens - 563 Punti
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Grazie :)
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