Dolly92
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Stavo risolvendo alcuni esercizi sulla verifica del limite applicando la definizione,quando ad un certo punto mi è venuto un piccolo dubbio,non so se riesco a spiegarlo senza porre un esempio,perciò per comodità ne metterò uno:
lim
x-> -2 (3x+4)=-2

quando mi trovo al passaggio nel quale bisogna risolvere contemporaneamente le due disequazioni contenenti epsilon mettendole a sistema arrivo ad un punto dove per non lasciare negativa la x cambio di segno (da minore a maggiore) a questo punto cambio tutti i segni che si trovano alla destra del mio segno,è giusto farlo o è sbagliato?

Ecco il procedimento

3x+4+3 <ε
3x+6 <ε
-ε<3x+6<ε

A questo punto metto a sistema
3x+6<ε
-ε<3x+6

3x<ε-6
-3x<ε+6

Ora cambio segno a tutta la seconda disequazione in modo di rendere positiva la x, è giusto farlo?

x<ε/3-2
x>-ε/3-2

Grazie mille :)
PrInCeSs Of MuSiC
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Sul primo passaggio hai fatto un errore, è 3x+4+2

In ogni caso no, non è un errore ;)
Dolly92
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Esatto,nel primo passaggio è 2 e non 3
Grazie ;)
Sai se per caso lo stesso procedimento del cambiare segno può applicarsi anche quando si tratta di verificare un limite di una funzione di secondo grado?
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Sono sincera, non mi ricordo di quelle di secondo grado!
Ho chiaro in testa il procedimento per x tendente a infinito, ma non per i numeri.. mi dispiace >_< ma solitamente non si hanno problemi se si cambiano tutti i segni! E questa è una regola delle disequazioni :D
Dolly92
Dolly92 - Habilis - 163 Punti
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Grazie ;) Gentilissima
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