collimarco
collimarco - Erectus - 80 Punti
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Qualcuno riesce a dirmi come si trova il periodo di questa funzione?

y = sen 3x + cos 4x

Grazie mille!
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Devi trovare il periodo comune alle due funzioni. Per prima cosa osserva che i periodi delle due funzioni sono rispettivamente
[math]P_1=\frac{2\pi}{3}[/math]
e
[math]P_2=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}[/math]
.
Ora, devi trovare due valori interi, h,k, tali che

[math]h P_1=k P_2[/math]

da cui
[math]\frac{2h\pi}{3}=\frac{k\pi}{2}[/math]
o anche
[math]4h=3k[/math]

Questa equazione ha come soluzione minima
[math]h=3, k=4[/math]
, per cui il periodo della funzione è
[math]P=3 P_1=4 P_2=2\pi[/math]
.
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