Chrisa
Chrisa - Ominide - 24 Punti
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aiutooooo
non riesco a farlo da giorni, dopo domani compito.
determinare per quale k nella famiglia di eq:

k^2 x^2+(√(4-k^2 )-k-2) y^2+2x-y-4=0

ottengo
A- ELLISSI
B- IPERBOLI
C- PARABOLE

AIUTO!!!
SOLUZIONI:
A: -2 < K < 0
B: 0 < K < 2
C: K = - 2
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Se pensi alle forme canoniche delle curve di cui sopra, deduci che:

Se il coefficiente di y^2 "sparisce" allora ti rimane y, x^2, x e un termine noto, ovvero quello che hai nell'equazione di una parabola.

Affinchè, invece, l'equazione di cui sopra possa essere un'ellisse, dovrai trovare per quali valori i coefficienti di x^2 e y^2 sono concordi (ovvero entrambi positivi o negativi).
Ma dal momento che il coefficiente di x^2 è k^2, la possibilità di entrambi i coefficienti negativi è da escludere a priori (k^2 non sarà mai negativo...)

Infine per l'iperbole, sappiamo che la sua equazione è "simile" a quella dell'ellisse, con unica differenza che la frazione y^2/b^2 è preceduta da un segno meno.
Pertanto affinchè l'equazione di sopra sia rappresentazione di un'iperbole, dovrai porre che se il coefficiente di x^2 è positivo allora quello di y^2 dev'essere negativo, se il coefficiente di x^2 è negativo allora quello di y^2 deve essere positivo.
Ma dal momento che, come sopra, il coefficiente di x^2 è sempre maggiore (o tutt'al più uguale) a zero, dovrai semplicemente porre il coefficiente di y^2 minore di zero.
Chrisa
Chrisa - Ominide - 24 Punti
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ok, già ti amo. quindi tutte le stronzate che alcuni mi dicevano sul completamento del quadrato sono inutili.
in ogni caso avevo più problemi sull'iperbole, AAAAAA

grazie milleeeeee!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Allora posso chiudere?
Chrisa
Chrisa - Ominide - 24 Punti
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sì! mi sono venute anche le iperboli, grazie ;)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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chiudo!
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