vrijheid
vrijheid - Habilis - 214 Punti
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Equazione di un piano tangente alla sfera condotto da 2 punti esterni

M(1,-2,3), r=3 , P(-2,5,8 ) Q(4,2,2)

1 condizione) Piano: (-2,5,8 ) + u*(2,-1,-2) + v*(1,beta,gamma) -> da (xv, yv,zv) : xv

2 condizione) d(piano, M) = r

Pensavo di trovare il piano in forma cartesiana, ma arrivo a questo punto
e non so come andare avanti:
cross tra i 2 vettori direzionali, ottengo: (-gamma+2beta, -2gamma-2, 2beta+1)

Come posso andare avanti per trovare D e infine l'equazione cartesiana?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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non capisco i dati... hai 3 punti e la lunghezza del raggio, no? e cosa rappresentano? sono punti per cui passa la sfera? e quali sono i due punti esterni?
vrijheid
vrijheid - Habilis - 214 Punti
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I punti esterni sono P e Q, fuori dalla sfera. Il piano (in forma parametrica) è stato trovato mettendo come punto fisso P, vettore PQ e l'altro che non si conosce...
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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ed M cos'è? il centro della sfera?
vrijheid
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Sisi
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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per caso avete studiato il gradiente? faresti prima... altra domanda, come ti sei ricavata u? perchè non mi torna...
in generale però, per passare da un'equazione paramtrica di un piano a quella cartesiana, tu hai
x=..+..u+..v (al posto dei puntini ci sono dei numeri)
y=..+..u+..v
z=...+...u+...v
da una delle tre equazioni ricavi u, da un'altra v e ciò che hai trovato lo inserisci tutto nell'equazione rimasta.
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